【教培专用】六年级上册奥数培优讲义-第13讲-再识比例（通用版） (6份打包)

第13讲 再识比例 1、商店都以600元的价格卖出两件上衣，其中一件赚了25%，另一件亏了25%,结果是__亏__(填“赚”或“亏”)了___80_元。 600÷(1+25%)=480(元） 600÷(1-25%)=800(元） 600×2=1200(元） 480+800=1280(元） 1280-1200=80(元） 2、一瓶300mL的农夫山泉矿泉水，进货价为5元4瓶，以5元3瓶的价格卖出。要想获利100元，需要卖出多少瓶？ 进价：5÷4=(元）；售价：5÷3=(元）；每瓶矿泉水的利润：-=(元） 100÷=240(瓶） 3、文具店购进了一批钢笔,以每支19.5元的价格出售,当卖出56%时,老板发现还差54元就能收回全部成本,于是决定降价20%销售,很快就全部售出,最终共获得利润289.2元。问:文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元? 这批钢笔的总数量：(289.2+54)÷[19.5×(1-20%)]=22(支） 22÷(1-56%)=50(支） 每支钢笔的购进价：[19.5×（50×56%）+54]÷50=12(元） $$ 第13讲 再识比例 【学习目标】 1、进一步学习比例知识； 2、掌握比例尺、正比例和反比例。 【知识梳理】 1、 比例：表示两个比相等的式子； 2、 比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积； 3、 比例尺：表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比； 4、 正比例：如果这两种量中相对应的两个数比值一定，它们的关系叫做正比例关系； 5、 反比例：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，他们的关系叫做反比例关系。 【典例精析】 【例1】认识比例： （1）请你根据3×8=4×6写出一个比例： ： = ： 。 （2）在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是 。 （3）两个圆的周长之比为1:4，这两个圆的面积之比是 ： 。 【趁热打铁-1】 （1）如果那么 ： 。 （2）在一个比例里，两个内项互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是 。 （3）大圆的半径刚好是小圆的直径，则大圆与小圆的面积之比是 ： 。 （4）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲长方形的长与宽之比是4：3，乙长方形的长与宽之比是6：5，那么甲、乙两个长方形的面积之比是 ： 。 【例2】比例方程： （1） （2） （3） 【趁热打铁-2】 （1） （2） （3） 【例3】正反比例： （1）已知，那么x和y成 比例；已知5：x=y：3，那么x和y成 比例。 （2）两种变化的量A与B，当时，A与B( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 （3）下列说法中不正确的是（ ） A.因为圆周长C=πd，所以π与d成反比例 B.长方形的周长一定，它的长和宽不成比例 C.订《小学生天地》的份数与钱数成正比例 D.三角形的面积一定，它的底和高成反比例 【趁热打铁-3】 （1）把6升水倒入正方体形状的容器中，水的高度和容器的底面积 （ ） A. 成正比例 B.成反比例 C.不成比例 （2）一个梯形的上底与下底的长度一定，这个梯形的面积与高是（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判定 （3）小麦的出粉率一定时，小麦的重量和磨成的面粉的重量（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 【例4】比例尺： （1）一幅地图的比例尺是1：150000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是 。 （2）成都到雅安的实际距离为150千米，在一幅地图上量得的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是 。 （3）把一个正方形，按1:200的比例尺画在地图上，已知量得图上边长为5厘米，那么这个正方形实际面积是 平方米。 【趁热打铁-4】 （1）在平面图上用10厘米的距离表示地面上3千米的距离，所用的比例尺为 。 （2）在比例尺是1：:4000000的地图上,量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A港开向B港.到达B港的时间是 。 （3）在比例尺为1：1000的图纸上有一块三角形土地，通过测量，计算出图上三角形的面积是48cm2，这块三