【精品原创】六年级数学下册讲义-小升初常考题型-工程问题 人教版（含答案）

工程问题 知识导航 顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是： 工作量=工作效率×工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可以是部分工程量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成。 工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。 工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。 例题分析 1、 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？ 　　 　2 、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？ 　3、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？ 　　 4、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做需要30天完成，两人合做，其中甲休息了2天，乙休息了8天（不在同一天休息）从开始到完工共用多少天？ 5、一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？ 　6、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？ 7、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？ 8、甲、乙两自行车行东西全程分别要40分钟、60分钟，现在两车匀速从东西两镇同时相向而行，相遇后继续前进，两车到终点后都立即原路返回，甲车返回又行了8千米时就遇到了乙车，求东西两地路程相距多少千米？ 巩固练习 1、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？ 2、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。　　 3、一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？ 4、甲、乙二人植树，若单独完成则甲比乙所需的时间多。若两人合干，则完成任务时乙比甲多植50棵。这批树共有多少棵？ 5、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？ 6、蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？ 7、两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需8时，比快车从乙地到甲地多用的时间。如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。求甲、乙两地的距离。 8、小芳和爸爸从家里去公园，小芳先步行出发，5分钟后爸爸骑车出发，在距家里600米处追上小芳，这时想起没有带相机，于是爸爸立即返回家里拿相机，又立即回头追小芳，再追上时距家里1200米，小芳每分钟走多少米？爸爸骑车每分钟行多少米？ 9、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？ 答案： 工程问题--例题分析 1、 （天） 2、 （天） 3、 （天） 4、 （天） 2+8+1=11（天） 5、（小时） （个） 6、（小时） 7、（分钟） 8、甲、乙再次相遇时，一起走了3个全程： （分钟） （千米） 巩固练习： 1、 （天） 2、 （天） 3、 （天） 4、 （棵） 5、 （天） （米） 6、 （小时） 7、 （小时） （小时） （千米） 8、 爸爸的速度是小芳速度的 ：（1200+600）÷（1200-600）=3 600÷3=200（米） 小芳的速度：（600-