【教培专用】五年级寒假奥数培优讲义-第1讲-图形综合训练（通用版） (4份打包)

第1讲 图形综合训练 【学习目标】 1、复习基本图形的相关知识； 2、熟悉小升初常见题型。 【知识梳理】 1、三角形的面积公式： S=a×b÷2 ； 2、平行四边形的面积公式： S=a×b ； 3、梯形的面积公式： S=(a+b)×h÷2 ； 4、学过的五种模型： 一半模型 、 等积模型 、 蝴蝶模型 、 燕尾模型 、 差不变 。 【综合训练】 1、如下图，长方形 ABCD 的面积为100平方厘米，E、F、G 分别是 AB、BC、CD 的中点，H 为 AD边上的任意一点。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ ①+③：100÷2÷2=25(cm²) ②:100÷2÷2=25(cm²) 阴影：25+25=50(cm²) 2、 已知四边形 ABCD 的对角线被 E、F、G 三点四等分，且阴影部分面积为 15 平方厘米。求四边形 ABCD 的面积。 15×4=60(cm²) 3、 如图所示，长方形 ABCD 内的阴影部分的面积之和为 70，AB=8 ，AD=15 ，四边形 EFGO的面积为多少？ 70-8×15÷2 =10 4、 如图，正方形 ABCD 面积为3平方厘米， M 是 AD 边上的中点。求图中阴影部分的面积。 12x=3 x=0.25 阴影：0.25×4=1（平方厘米） 5、 如下图，在三角形 ABC 中，CD=3BD，AE=DE。如果三角形 ABC 的面积是 5.6 平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 8x=5.6 x=0.7 阴影：0.7÷（3+4）×3+3×0.7=2.4（cm²） 6、 如图，E为AC的中点,BD=2CD，三角形DGC的面积为4，求三角形ABC的面积？ 12+8+6+4=30 7、 如图，正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD的边长是1厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 1×1÷2=0.5（cm²） 8、 把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A点是大长方形一边的中点。图中阴影部分的面积是多少平方米？ a²=2²+2²=8（m²） b²+b²=2²=4（m²） b²=2 ①：a²÷2=8÷2=4（m²） ②：b²÷2=2÷2=1（m²） 阴影：4+1=5（m²） 9、 用22张同样大小的长方形小纸片摆成一个大长方形，已知小纸片的宽是12厘米，那么图中阴影部分的面积一共是多少平方厘米？ 12×3÷2=18(cm) 18-12=6(cm) 6×6×3=108(cm²) 10、 如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。（单位：厘米） (8+12)×3÷2=30(cm²) 11、 如图，在直角三角形ABC中，四边形BEDF为正方形，AD=15厘米，CD=20厘米。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 15×20÷2=150（平方厘米） 12、 如图，大正方形边长为4厘米，阴影部分面积为14平方厘米，小正方形的边长为多少厘米？ 14-4×4÷2=6(cm²) 6×2÷4=3(cm) 13、 如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米（四边形ADFC不是正方形）。求阴影部分的面积。 AD：36×2÷8=9(cm) 阴影：(3+9)×8÷2=48(cm²) 14、 如图直角三角形ABC的三条边分别是AB=5厘米，AC=3厘米，BC=4厘米，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AB重合，则图中阴影部分面积(未重叠部分）是 平方厘米。 5×x÷2+3×x÷2=3×4÷2 x=1.5 阴影：2×1.5÷2=1.5(cm²) 【过关精炼】 1、如图，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EGF的面积大10平方厘米，则平行四边形ABCD的面积为_______平方厘米。 10×8÷2+10=50(cm²) 2、如图，直角三角形ABC中，AB=6厘米，BC=8厘米，AC=10厘米，正方形BFGE的边长为1厘米，则GD=_____厘米。 6×8÷2=24(cm²) 24-(6+8)×1÷2=17(cm²) 17×2÷10=3.4(cm) 3、将如图所示三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的。已知图②中阴影部分的面积为6平方厘米，求原三角形的面积。 1-（1-）×2= 6÷=14（cm²） 4、如图，点F、G分别是正方形边上的中点。