【教培专用】五年级寒假奥数培优讲义-第2讲-应用题综合训练（一）（通用版） (6份打包)

第2讲 应用题综合训练（一） 1、如图，在三角形ABC中，AF=FG=GB,AE=ED=DC,则阴影部分的面积占三角形ABC面积的 。 （x+2x）÷(x+x+2x+2x+3x)= 2、如图所示，长方形ABCD的面积是16平方厘米，三角形ABF的面积是3平方厘米，三角形ADE的面积是4平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。 16-3-4-5×1÷2=6.5（平方厘米） 3、如图，在三角形ABC中，AE=ED，D点是BC的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？ 3x÷（3x+3x+x）= $$ 第2讲 应用题综合训练（一） 【学习目标】 1、复习常见的应用题题型； 2、掌握常见的解题方法。 【知识梳理】 1、平均数的问题：平均数是等分除法的发展。 2、归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种最也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称为归一问题。 3、归总问题：已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。 4、和差问题：已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少应用题，叫作和差问题。 5、和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫作和倍问题。 6、差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 7、年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为年龄问题。 【典例精析】 【例1】7位同学进行跳绳比赛，平均每人跳148下，由于记录失误，李强的成绩被错记成121下，因此他们的平均成绩变成145下，问：李强实际上跳了多少下？ 【趁热打铁-1】某班数学测试，平均分为85.13分经过复查发现把一位同学的87分误写成了78分，重新计算后，该班的平均分为85.31分，则这个班有多少位学生？ 【例2】A、B两人的平均身高是1.68米，B、C两人的平均身高是1.73米，A、C两人的平均身高是1.60米，那么A的身高是多少米？ 【趁热打铁-2】甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两数的平均数是86,乙、丙两数的平均数是77,乙数是多少？ 【例3】小明和小东带着同样多的钱，他们用全部的钱买了中性笔，小明拿走了15支，小东拿走了11支，回家后小明补给小东3.2元，每支中性笔的价格是多少元？ 【趁热打铁-3】甲、乙、丙三人外出旅游，甲带了7个面包，乙带了5个面包，丙没有带。中午三人平分面包，吃完后计算，丙给了3元2角钱，那么甲应收回多少元？ 【例4】一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得 分。 【趁热打铁-4】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是多少？ 【例5】7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？ 【趁热打铁-5】4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨，现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？ 【例6】甲、乙、丙三个数的和是120,其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。甲、乙、丙三个数各是多少？ 【趁热打铁-6】甲、乙、丙三个数的和为13.653，已知甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，乙数的小数点向右移动一位就等于丙数，则甲数是多少？ 【例7】两数相除，商20余5,被除数、除数、商、余数的和是387,被除数等于多少？ 【趁热打铁-7】两数相除，商是12,余数是21,被除数、除数、商与余数的和是405,求被除数和除数。 【例8】甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数增大2倍，丙的年龄缩小到原来的一半,则三人岁数相等。丙的年龄是多少岁？ 【趁热打铁-8】甲、乙、丙三人平均年龄为34岁，若将甲的岁数减少12,乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小3倍，则三人岁数相等，乙的年龄为多少岁？ 【例9】今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？ 【趁热打铁-9】今年爸爸比培培大24岁，5年前爸爸的年龄是培培的4倍，培培今年多少岁？ 【例10】祖父今年75岁，三个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁。多少年后三个孙子的年龄和等于祖父的年龄？ 【趁热打铁-10】爷爷，爸爸，小明今年的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过 年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和。 【例11】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁