【教培专用】五年级寒假奥数培优讲义-第3讲-应用题综合训练（二）（通用版） (6份打包)

第3讲 应用题综合训练（二） 1、甲、乙、丙三个数的和为137.64,已知甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，乙数的小数点向右移动一位就等于丙数，则甲数是多少？ 137.64÷（1+10+111）=1.24 2、实验小学统计五（1）班数学考试成绩，平均分是87.26分．复查试卷时，发现把明明的成绩98分误看成89分计算，经重新计算后，该班平均成绩是87.44分，问该班有多少学生？ （98-89）÷（87.44-87.26）=50（人） 3、今年大强的年龄是小强的4倍，8年后大强的年龄比小强年龄的2倍还大2岁，求今年大强和小强分别是多少岁？ 解：设小强今年的年龄是x岁，则大强的年龄是4x岁， 4x+8=2（x+8）+2 x=5 大强的年龄为：4×5=20（岁） $$ 第3讲 应用题综合训练（二） 【学习目标】 1、复习常见的应用题题型； 2、掌握常见的解题方法。 【知识梳理】 1、植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，叫作植树问题。 2、“鸡兔同笼”问题：已知“鸡”“兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的一类应用题，通常称为“鸡兔同笼”问题。 3、“牛吃草”问题：随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量一直在变。 4、盈亏问题：首先注意观察是怎么分的，再看两种分配的总差。 5、等量代换：用一种未知量来置换其他未知量，从而找到问题的答案。 【典例精析】 【例1】在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树。若第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长。 【趁热打铁-1】在长 40 米的走廊的墙上，要挂宽度为 50 厘米的镜框8个，宽度为80厘米的镜框6个．要求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘米？ 【例2】有鸡和兔同关在一只笼子里,共有36个头,一百只脚,问鸡有多少只？兔有多少只？ 【趁热打铁-2】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？ 【例3】某校进行数学竞赛,共有题20道,做对一道得6分,做错一道倒扣3分.小聪共得57分,他错了多少题？ 【趁热打铁-3】一次英语考试只有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）．皮皮这次没考及格，不过他发现，只要他少错一道题就能及格，他做对了______道题。 【例4】某游乐场开门前有400人在排队，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟进入10个人，如果开放了4个入口，20分钟后就没有人排队了，现在开放6个入口，那么开门多少分钟后没有人排队了？ 【趁热打铁-4】火车站的检票处票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟就无人排队，如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开____个检票口。 【例5】有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机____ 小时可以把水抽干。 【趁热打铁-5】一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？ 【例6】天气逐渐冷起来，收场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.己知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃11天? 【趁热打铁-6】因为天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少．已知牧场上的草可供20头牛吃6天或可供16头牛吃7天．照此计算，这个牧场的草可供13头牛吃____天． 【例7】有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有多少名同学？ 【趁热打铁-7】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？ 【例8】上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花了32元，面包、香肠的单价各是多少？ 【趁热打铁-8】学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 【过关精炼】 1、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，问绳子共被剪成了多少段？ 2、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水，3