【教培专用】五年级寒假奥数培优讲义-第6讲-分数加减（通用版） (6份打包)

第6讲 分数加减 1、学校组织482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴两种汽车，如果要求每人一座且每座一人，租用的车辆不留空座，则有__2__种租车方案． 解：设租大巴x辆，中巴y辆。 42x+20y=482 或 2、采购员去超市买鸡蛋，每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能打开）,采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买 26 盒。 解：设大盒x盒，小盒y盒。 23x+16y=500 12+14=26（盒） 3、一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200页，这本书有 49 页，撕掉的一张上的页码是 12 和 13 。 ∵1+2+3+4+……+48+49=1225 ∴撕掉的页码和：1225-1200=25（页） ∵12+13=25 ∴这两页是12页和13页。 $$ 第6讲 牛吃草问题 【学习目标】 1、了解牛吃草问题研究的内容； 2、掌握牛吃草问题常见的解题方法； 3、学会用动态的眼光看问题。 【知识梳理】 在牛吃草问题中，草的总量是不断变化的，每时、每天或每周都在均匀的生长，吃的时间越长，草的总量越多。本讲主要学习牛吃草问题的算术解法以及运用解牛吃草问题的思想解决其他应用问题。 【典例精析】 【例1】假如一头牛每天吃1份草，那么10头牛12天吃 份草； 【趁热打铁-1】假如一头牛每天吃1份草，那么22头牛13天吃 份草； 【例2】牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果饲养25头牛，多少天可以把牧场上的草吃完？ 【趁热打铁-2】牧场上有一片青草可供27头牛吃6天，可供23头牛吃9天，如果牧草每天生长速度相同，那么这片牧草可供21头牛吃多少天？ 【例3】牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供多少头牛吃5天？ 【趁热打铁-3】草场上的草匀速生长，每天每人割草量相等，一片草若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，若要6天割尽需要多少人？ 【例4】一块草地，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80羊吃12天。如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量。那么10头牛与60只羊一起吃，可以吃多少天？ 【趁热打铁-4】有一片青草每天生长的速度相同。已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天。如果一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？ 【例5】有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，原有羊多少只？ 【趁热打铁-5】有一片牧场每天匀速生长，它可供17只羊吃30天；或可供19只羊吃24天.现有羊若干只,6天后卖了4只,余下的羊2天将草吃完，那么原来有羊多少只? 【例6】某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，1个检票口每分钟能让25人入内．如果只有1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？ 【趁热打铁-6】某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的．一个入口每分钟可以进入10个游客．如果开放4个入口20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？ 【例7】经测算，地球上资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年。假设地球上的新生长资源的增长速度是一定的，为使人类能够不断繁衍，资源不致减少，那么地球上最多能养活多少亿人？ 【趁热打铁-7】假设地球上的新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年．为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活____亿人． 【过关精炼】 1、小宝家有10个鸡蛋，他们家还有一只每天下一个蛋的母鸡．若小宝家每天吃两个鸡蛋，那么他家在不买鸡蛋的情况下，可以连续____天按计划吃蛋。 2、有一块草场，可供14头牛吃8天，或可供8头牛吃20天，如果一群牛16天将这块草场的草吃完，那么这群牛有____头。 3、有一片牧场的满青草每天都匀速增长，这些青草可供24头牛吃6天，或者供21头牛吃8天，要使牧草永远吃不完，至多可以放几头牛？ 4、有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机____小时可以把水抽干。 5、一水库原存有一定量的水，且水库源头