【教培专用】五年级寒假奥数培优讲义-第8讲-初识比例（通用版） (6份打包)

第8讲 初识比例 1、计算： （1） （2） =28 =56 （3） （4） = =0.6 2、小英家养了鸡和鸭共540只，其中鸡的只数占鸭的。她家养了鸡和鸭各多少只？ 鸭：540÷（1+）=324（只） 鸡：324×=216（只） 3、一件上衣300元，裤子比上衣多，一条裤子多少钱？ 300×（1+）=500（元） $$ 第8讲 初识比例 【学习目标】 1、熟悉比、比例的含义、性质； 2、掌握比例方程、比例应用题。 【知识梳理】 1、比的意义：表示两个数的相除关系； 2、比的性质：比的每一项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变； 3、比例：表示两个比相等的等式； 4、比例性质：两内项之积等于两外项之积。 【典例精析】 【例1】认识比： （1）一本书有100页,小芳看了30页,看了的页数与没看的页数的比是 ： ，没看的页数和全书的页数比是 ： 。 （2）小明投了12个篮球，投中8个，投中个数与没投中个数的比是 ： 。 【趁热打铁-1】 （1）完成同样的几道数学作业题，乐乐用了15分钟，圆圆用了20分钟，乐乐、圆圆完成作业的时间比是 ： 。 （2）五(1)班有女生26人，男生20人，男生人数和女生人数的比是 ： ；女生人数和全班人数的比是 ： 。 （3）从A到B地，甲要12小时，乙要18小时，甲、乙两人的速度比是 。 【例2】化简比： （1）把12∶16化成最简整数比是 ；把化成最简整数比是 ； （2）甲数比乙数少40%,甲数与乙数的最简整数比是 ： 。 （3）一本故事书共140页，李强第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的最简整数比是_____。 【趁热打铁-2】 （1）两个数相除的商是1.4，两个数的最简整数比是 ： 。 （2）把15∶25化成最简整数比是 ；把化成最简整数比是 ； 【例3】比值的意义： （1）比的后项是8，前项是2，比值是 。 （2）比的前项是5，比值是0.5，后项是 。 （3）两个数的比值是，这两个数同时扩大为原来的2倍，它们的比值是 。 （4）一辆汽车6小时行驶了360km，这辆汽车行驶的路程和时间的比是 ： ，比值是 ，这个比值表示的是 ；这辆汽车行驶的时间和路程的比是 ： ，比值是 ，这个比值表示的是 . （5）300kg花生可以炸花生油120kg，花生油和花生的质量比是 ： ；表示的意义是 。 【趁热打铁-3】 （1）比的前项是9，后项是3，比值是  。 （2）比的前项是2，比值是0.5，后项是  。 （3）一辆货车行驶93km大约需要3时，路程和时间的比是 ： ，比值是 ，表示的意义是 。 【例4】比的性质： （1）在8:15中，比的前项加上16，要使比值不变，后项应加上 。 （2）在3:8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上 。 （3）比的前项乘2，比的后项除以2，比值 。（变大、变小或不变） 【趁热打铁-4】 （1）把2:5的前项加上8，后项应该加上 ，比值不变. （2）比的前项和后项同时乘上或除以一个数（不为0），比值 。（变大、变小或不变） （3）一个比的后项扩大5倍，要使比值不变，前项应（ ） A．扩大10倍 B.缩小5倍 C.扩大5倍 D.不变 （4）比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的，则比值就（ ） A.扩大到它的4倍 B.缩小到它的 C.扩大到它的12倍 【例5】三连比： （1）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是 ： ： 。