【教培专用】五年级寒假奥数培优讲义-第12讲-期末测试（通用版） (2份打包)

五年级寒假期末测试 一、填空：(每题2分，共30分) （1）如果1×2×3×…×(n-2)×(n-1)×n的积末尾有31个0，则n最大是_129_。 （2）两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被余数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于 41 。 （3）一个数除以5余2，除以7余3，除以11余7，满足条件的最小自然数是_227_． （4）用4、5、6、7、8中选一个数字作分子，从7、8、9、10、11中选一个数字作分母，一共可以组成_15_个最简真分数． （5）a，b，c都是质数，若a×b+b×c=119，则a+b+c= 24 。 （6）动物王国中有一个奇怪的猫村，已知猫村共有60只猫，其中有漂亮尾巴的27只，漂亮毛色的45只，所有猫毛色或尾巴至少一项漂亮，则两样都漂亮的有_12_只． （7）从一副扑克牌拿走大王和小王，在剩下的52张牌中至少取出_37_张才可以保证其中必定有3张牌点数相邻（不计颜色）。 （8）有8级台阶，某人从下向上走，若每次只能跨一级或两级，他走上去可能有 34 种不同方法。 （9）一对小于10岁的孪生兄弟和一位不超过50岁的父亲参加在“世博”志愿者活动，父亲巧遇很久不见的朋友．朋友问及儿子的年龄．父亲想了想，说：“我们三人的年龄乘积是由2，0，0，9这4个数字构成的四位数．”请问父亲的年龄是_41_岁，儿子的年龄是_7_岁。 （10）一队猎手一队狗，两队并着一起走，数头一共140个，数脚一共376只．则猎狗有48 只。 （11）为了搬书方便，学生想用大、小两种纸箱搬运，大的每箱能装11套书，小的每箱能装6套书，要把97套书装入纸箱内，应需要大纸箱__5_个，小纸箱_7__个． （12）五年级的同学去划船，当租船的条数一定时，如果每条船8人，则有6人不能上船；如果每条船坐10人，则还剩2个座位．去划船的同学一共有_38_人． （13）时钟四点敲4下，用时6秒，依此类推，十点敲10下，用时_18__秒． （14）一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米．在路的另一侧每隔6米安装一盏路灯，需要装__11__ 盏灯（从头到尾）。 （15）对于任意的自然数X和Y，定义新运算@：，其中m是一个确定的自然数．如果1@2=1，则2@8=__3_． 二、计算。(每题3分，共30分) 1、解方程： （1） （2） （3） x=3 x=50 x=250 （4） （5） （6） x= x=2 x=7 2、巧算： （1） （2）=2.75×（2.7+6.3+1） =2.75×10 =27.5 =4.6×（3.25-2.25） =4.6 （3） （4）0.65×6.4-6.5×0.64+65×9％ =6.5×（1-0.1） =6.5-0.65 =5.85 =0.375×（897-1+104） =0.375×1000 =375 3、 应用题：(每题5分，共40分) 1、如下图，在三角形 ABC 中，CD=3BD，AE=DE。如果三角形 ABC 的面积是 5.6 平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 8x=5.6 x=0.7 阴影：0.7÷（3+4）×3+3×0.7=2.4（cm²） 2、学生问老师年龄，老师说：“我像你这么大时，你才3岁，而你像我这么大时，我已经36岁了．”现在老师__25__岁，学生__14__岁． 年龄差：（36-3）÷3=11（岁） 学生：3+11=14（岁） 老师：36-11=25（岁） 3、有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机__5__小时可以把水抽干． 解：假设每台抽水机每小时抽一份水， 10台抽水机20小时抽水：10×20=原有的水+20小时新加增的水， 15台抽水机10小时抽水：15×10=原有的水+10小时新加增的水， 所以每小时新加增的水是：（10×20﹣15×10）÷（20﹣10）=5（份）， 原有的水：10×20﹣5×20=100（份）， 用5台抽水机抽每小时增加的水，其余20台抽原有水：100÷（25﹣5）=5（小时）。 4、四、五、六年级共植树110棵，六年级植的棵数是四年级的3倍少1棵，五年级植的棵数是四年级的2倍多3棵，那么，四年级植树__18__棵。 （110+