【教培专用】五年级下册春季奥数培优讲义-第5讲-分数加减巧算（通用版） (6份打包)

第5讲 分数加减巧算 1、小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺，小笨首先出了一道题考他，从图中的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是正确的？ 一、二、四，3个是正确的。 2、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有_9___个． 3、18个边长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积。 （9+9+8）×2×（2×2）=208（平方厘米） 4、一个零件的形状如图所示，求它的表面积。（单位：cm) （12×6+12×8+6×8）×2+2×8×2-2×3×2=452（cm²） $$ 第5讲 分数加减巧算 【学习目标】 1、 熟悉分数加减计算； 2、 掌握循环小数换分数的方法； 3、握分数加减计算中的简算技巧。 【知识梳理】 1、 等差数列求和=（首项+末项）×项数÷2； 2、叠数：一个数里的数字有规律的重复出现； 3、借一换一：先给题中加上某个数，然后在计算的最后减去加上的这个数，从而达到简算； 4、循环小数换分数： （1）纯循环小数：小数点后有几位,分母就有几个9,分子为一个循环节，该化简就化简即可。 如:=； （2）混循环小数：小数点后第一位到第一次循环结束组成的多位数减去非循环小数部分作为分子，循环节内有几位数，分母就有几个9，非循环部分有几位，就在9后面写几个0，再化简。 如: 【典例精析】 【例1】计算： （1） （2） （3） 【趁热打铁-1】计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【例2】计算： 【趁热打铁-2】计算：（1） （2） 【例3】计算： 【趁热打铁-3】计算：（1） （2） 【例4】计算： 【趁热打铁-4】计算：（1） （2） 【例5】计算： 【趁热打铁-5】计算：（1） （2） 【例6】计算： 【趁热打铁-6】计算：（1） （2） 【例7】计算： 【趁热打铁-7】计算：（1） （2） 【过关精炼】 1、计算： 2、计算： 3、计算： ． 4、计算： 5、计算： $$ 第5讲 分数加减巧算 【学习目标】 1、 熟悉分数加减计算； 2、 掌握循环小数换分数的方法； 3、握分数加减计算中的简算技巧。 【知识梳理】 1、 等差数列求和=（首项+末项）×项数÷2； 2、叠数：一个数里的数字有规律的重复出现； 3、借一换一：先给题中加上某个数，然后在计算的最后减去加上的这个数，从而达到简算； 4、循环小数换分数： （1）纯循环小数：小数点后有几位,分母就有几个9,分子为一个循环节，该化简就化简即可。 如:=； （2）混循环小数：小数点后第一位到第一次循环结束组成的多位数减去非循环小数部分作为分子，循环节内有几位数，分母就有几个9，非循环部分有几位，就在9后面写几个0，再化简。 如: 【典例精析】 【例1】计算： （1） （2） （3） = =1 =5 【趁热打铁-1】计算： （1） （2） （3） = = =5 （4） （5） = =6 （6） =（50-49）×25+（）×25 =30 【例2】计算： =11110-1 =11109 【趁热打铁-2】计算：（1） =1110 （2） =111111- = 【例3】计算： = =1+2×（） = 【趁热打铁-3】计算：（1） = =2×（） = （2） = =4×（） = 【例4】计算： = = =95 【趁热打铁-4】计算：（1） = = =885 （2） =1+2+3+……+2020 =2041210 【例5】计算： = = 【趁热打