【教培专用】五年级下册春季奥数培优讲义-第9讲-解方程（通用版） (6份打包)

第9讲 解方程 1、有一块长方体木料，锯成相等的3段，可以得到3个完全一样的正方体．已知原木料的表面积是350平方厘米，那么原木料的体积是_375_立方厘米。 350÷（3×4+2）=25（平方厘米） ∵25=5×5 ∴长方形的高：5×3=15（cm） ∴体积：25×15=375（立方厘米） 2、在内壁长30厘米，宽20厘米，深15厘米的长方体容器内，倒入6升水，水位线离这个容器上边的距离是多少厘米？ 6升=6000立方厘米 15-6000÷（30×20）=5（厘米） 3、在一个长为16分米，宽为10分米的长方形玻璃鱼缸中，放进一块体积为800立方分米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口，如果把这块假山石取出，水面高度为16分米，这个玻璃鱼缸的容积是多少升？ 16×10×16+800=3360（L） $$ 第9讲 解方程 【学习目标】 1、进一步学习方程； 2、解方程强化训练。 【知识梳理】 1、方程的概念：含有未知数的等式。 2、等式基本性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式性质不变； （2）等式两边同时乘上或除以同一个数(0除外)，等式性质不变。 3、解方程步骤： （1）去括号： （2）搬家： （3）合并： （4）求解： （5）检验： 【典例精析】 【例1】用字母表示数 （1）“4·20”四川芦山地震后，小明捐款a元，比小华多捐50元，小华捐款（ ）元。 A.a-50 B.a+50 C.3a+50 D.2a-50 （2）三个连续偶数的和是12a，则这三个偶数中，最大的一个数是（ ）。 A.(12a-4)÷3 B.4a+2 C.3a+2 D.4a （3）一个长方体长为a米，宽为b米，高为h米。如果长、宽都不变，高增长4米，那么表面积增加（ ）。 A.（4a+4b+4h）平方米 B.（8a+8b）平方米 C.4（a+b）平方米 D.40% 【趁热打铁-1】 （1）如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（ ） A.（20m+n）个 B.（20m-n）个 C.（m÷20+n）个 D.（m÷20-n）个 （2）一个三位数，各个数位上都是n，这个数用含字母的式子表示为（ ） A.3n B.3+n C.110n D.111n （3）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ） A.3a-b B. C. （4）某人三次在商店购盐，每次买1元钱的盐，第一次够盐，盐的单价为a元/千克，第二、三次购盐，盐的单价分别为b元/千克、c元/千克，则三次购盐的平均单价为_____元/千克。 【例2】整体思想： （1）已知4a+b=19，则100-8a-2b的值是_____。 （2）若ab=2，a+b=5，，那么=_____。 （3）如果A+2B=8，那么A+B=_____。 【趁热打铁-2】 （1）若3x+y-1=5，那么9x+3y+1=_____。 （2）如果a-b=c，那么a-（b+c）=______，=_____。 【例3】已知：○+○+○=100，（△+△）×○=100，□+○×△×△=100，那么□= （ ） A.20 B.10 C.15 D.25 【趁热打铁-3】 （1）下列算式中相同图形代表同一个数：△=○+○，□+□=○+△，△+○+□=90，则△=______。 （2）一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的牌照号是_____。 （3）已知20☆=2△，9△=3□，8□=2○，那么5○=_____☆。 【例4】规定：a△b=5a-2b。若x△5=2020，则x=_____。 【趁热打铁-4】如果a△b=5a-4b，x△（5△2）=4，那么x=_____。 【例5】已知a、b、c均不为0，且a＝3b，c＝，求的值。 【趁热打铁-5】已知，求的值。 【例6】已知，那么△表示的数是多少？ 【趁热打铁-6】已知，那么△表示的数是多少？ 【例7】解方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【趁热打铁-7】解方程