【教培专用】五年级下册春季奥数培优讲义-第13讲-初识工程（通用版） (6份打包)

第13讲 工程问题（一） 1、甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地16千米处与乙相遇．已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米．A、B两地之间的路程是_64_千米。 16×2÷（20-12）=4（h） （20+12）×4÷2=64（km） 2、李晨开车以每小时80千米的速度从海城去东海，他出发1.5小时后，张浩开车以每小时60千米的速度从东海去海城，张浩出发4小时后两人相遇。海城、东海相距多少千米？ 80×（1.5+4）+60×4=680（km） 3、一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座520米长的铁桥用了35秒．这列火车长_180_米。 520÷（35-9）=20（m/s） 20×9=180（m） $$ 第13讲 工程问题（一） 【学习目标】 1、初步学习工程问题； 2、初步了解工作总量为“1”的工程问题。 【知识梳理】 1、三个基本量：工作效率、工作时间、工作总量； 2、基本公式： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 3、注意： 工作总量、工作效率都可以直接相加求和； 工作时间不能直接相加求和。 【典例精析】 【例1】师徒两人要加工720个零件，前4小时加工了240个，照这样计算，剩下的零件还要多少小时才能加工完？ 【趁热打铁-1】一辆大型拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕地270公需要多少小时？ 【例2】某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖多少米？ 【趁热打铁-2】一个农场用拖拉机耕地，3台拖拉机4小时耕6公顷，照这样计算，5台拖拉机6小时可以耕地多少公顷？ 【例3】五年级一班有45人参加植树，按计划平均每人要植树8棵。实际植树时有5人没有来，其人他仍完成计划。实际每人植树多少棵？ 【趁热打铁-3】工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成。实际每天挖多少米？ 【例4】红光机械厂加工2100个零件，计划每天加工75个。6天后改进了技术，每天加工150个。这样就能比原计划提前几天完成任务？ 【趁热打铁-4】一个火力发电厂存煤8400吨，开始每天烧煤84.2吨，烧了45天后改进技术，每天烧煤76吨，剩下的煤还可以烧多少天？ 【例5】小张每分钟打113个字，小王每分钟打98个字，现二人合打一份2000字的稿子，10分钟能打完吗？ 【趁热打铁-5】用机床A加工某种规格的零件，10分钟加工16个；用机床B加工同样规格的零件，16分钟加工20个。若用机床A和机床B同时加工1140个这种零件，则需要多少分钟？ 【例6】生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。已知甲每小时比乙多生产10个零件。这批零件一共有多少个？ 【趁热打铁-6】有一批零件，甲单独做需要12小时，乙每小时比甲少做2个零件，如果两人一起做，7小时可以完成，那么，这批零件一共有多少个？ 【例7】修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调去赶修其他路段。这样，剩下的人需比原计划多工作多少天才能完成任务？ 【趁热打铁-7】一项工程，若由10人一起工作则15天可以完成，若要6天之内完成这项工作，应该至少安排多少人一起工作？ 【例8】小张、小李同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟，现在要他们共同完成制作325个零件的任务，最少要多少分钟？ 【趁热打铁-8】小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟．现在他们要共同完成制作264个零件的任务，需要几分钟？ 【过关精炼】 1、红鸟服装厂准备为东辰中学加工一批校服，计划每天加工450件，12天完成。学校为了尽快让学生穿上校服，需要厂家提前2天完成，厂家每天应多加工多少件才能完成任务？ 2、一个服装厂原来做一套制服要用3.8米布，改进裁剪方法后，每套节省布0.2米。原来做1800套制服的布，现在可以做多少套制服？ 3、7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶多少千克？ 4、有一批机器零件，甲独做需要8.5天，比乙独做多用0.5天．两人合作四天后，还剩下210个零件，由甲单独完成．甲一共做了多少个零件？ 5、某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用多少天？ $$ 第13讲 工程问题（一） 【学习目标】 1、初步学习工程问题； 2、初步了解工作总量为“1”的工程问题。 【知识梳理】