【教培专用】五年级下册春季奥数培优讲义-第11讲-时钟问题（通用版） (6份打包)

第11讲 时钟问题 1、五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐。六年级师生捐书多少本？ 150×（1+）=170（本） 2、希望小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？ 男生： 450÷（1+）=250（人） 女生：450-250=200（人） 3、书店运来一批书，第一天卖出的比这批书的少10本，这时还剩这批书的。这批书有多少本？ 10÷（+-1）=240（本） 4、甲、乙两个书桌共有1100本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，那么乙书架原有多少本书？ 解：设甲书价原有x本书， (1-)x=(1-)(1100-x)×2+150 x=600 乙：1100-600=500（本） $$ 第11讲 时钟问题 【学习目标】 1、熟悉钟表上指针的运动规律； 2、会计算指针旋转角度所代表的时间。 【知识梳理】 1、钟面上每相邻两字母之间的距离称为1大格，1大格中有5小格； 2、每1大格之间的圆心角为30°，每1小格之间的圆心角为6°； 3、时针1小时（60分钟）走30°，每分钟走0.5°； 4、分针1小时（60分钟）走360°，每分钟走6°。 【典例精析】 【例1】钟表上12点15分，时针与分针的夹角是多少度？ 【趁热打铁-1】请问在4点到5点之间时针与分针首次夹角为10°是什么时刻？ 【例2】现在是2点，从现在开始，分针与时针在什么时刻第一次重合在一起? 【趁热打铁-2】现在是下午3点，从现在开始分针与时针第一次重合在一起是什么时刻? 【例3】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？ 【趁热打铁-3】现在是11点整，至少多少分钟以前时针和分针成直角？ 【例4】一个时钟现在显示的时间是3点整，请问:再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线? 【趁热打铁-4】在9点与10点之间，时针与分针什么时候会反向组成一个平角？ 【例5】刘老师去开会，出门时看了一下表，是1点多钟.不到一个小时后回，发现这时时针与分针恰好交换了位置.问刘老师开会用多长时间？ 【趁热打铁-5】星期六新新在家写了两个多小时的作业，开始的时候，他看了看钟，写完的时候又看了看钟，发现时针与分针恰好互相交换了位置，请问新新写了多少时间作业？ 【例6】在早晨6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6'’字恰好在时针与分针的正中央.请 问:这一时刻是6点多少分? 【趁热打铁-6】9点过多少分时，时针和分针在“9”的两边且与“9”的距离相等？ 【例7】新新从外星球带来了一块奇怪的手表，这块手表每小时比标准时间都要慢1分钟。中午12时，新新将手表调准。下午他到电影院买了一张晚上6点的电影票，可当他按照手表上的时间6点整进场的时候却发现电影已经放映了一段时间，你知道新新迟到了多场时间吗？ 【趁热打铁-7】新新有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。一天晚上8时整新新对准了闹钟，他想第二天早上5:55起床背书，于是他将闹钟的闹铃定在了5:55，请问这个闹钟会在什么时候闹响？ 【过关精炼】 1、当时钟显示9：15，此时分针与时针的夹角是____度。 2、现在是上午10点，到____点____分时，时针和分针第一次重合． 3、钟面上显示的时间是4时，再过____分钟，时针与分针离“4”的距离相等，并在“4”的两旁？ 4、强强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则强强外出锻炼身体用了____分钟。 $$ 第11讲 时钟问题 【学习目标】 1、熟悉钟表上指针的运动规律； 2、会计算指针旋转角度所代表的时间。 【知识梳理】 1、钟面上每相邻两字母之间的距离称为1大格，1大格中有5小格； 2、每1大格之间的圆心角为30°，每1小格之间的圆心角为6°； 3、时针1小时（60分钟）走30°，每分钟走0.5°； 4、分针1小时（60分钟）走360°，每分钟走6°。 【典例精析】 【例1】钟表上12点15分，时针与分针的夹角是多少度？ （6-）×15=82.5（度） 【趁热打铁-1】请问在4点到5点之间时针与分针首次夹角为10°是什么时刻？ （120-10）÷（6-）=20（分钟） 【例2】现在是2点，从现在开始，分针与时针在什么时刻第一次重合在一起? 60÷（6-）=（分钟） 2时＋分=2时分 【趁热打铁-2】现在是下午3点，从现在开始分针与时针第一次重合在一起是什么时刻? 90÷（6-）=（分钟） 3时+分=3时分 【例3】2