内容正文:
鸡兔同笼
1
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
数学文化
孙子算经
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 个头,从下面数,有 只脚。鸡和兔各有几只?
35
94
8
26
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡兔同笼
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。
3、 每只鸡有2只脚 4、 每只兔有4只脚。
假设全是鸡:
4
4
8×2=16(只脚)
假设全是鸡:
26-16=10(只脚)
4-2=2 (只脚)
(少算了一些兔的脚)
5
5
8×2=16(只脚)
假设全是鸡:
26-16=10(只脚)
4-2=2 (只脚)
10÷2=5(只)
兔:
鸡:
8 - 5=3(只)
(少算兔的脚)
6
6
假设全是兔:
7
7
8×4=32(只脚)
假设全是兔:
32-26=6(只脚)
4-2=2 (只脚)
(多算鸡的脚)
8
8
8×4=32(只脚)
假设全是兔:
32-26=6(只脚)
4-2=2 (只脚)
(多算鸡的脚)
9
9
8×4=32(只脚)
假设全是兔:
32-26=6(只脚)
4-2=2 (只脚)
鸡:
6÷2=3(只)
8 - 3=5(只)
兔:
(多算鸡的脚)
10
10
8×2=16(只脚)
1.假设全是鸡:
26-16=10(只脚)
4-2=2 (只脚)
10÷2=5(只)
兔:
鸡:
8 - 5=3(只)
8×4=32(只脚)
2.假设全是兔:
32-26=6(只脚)
4-2=2 (只脚)
鸡:
6÷2=3(只)
8 - 3=5(只)
兔:
假设法
(多算鸡的脚)
(少算兔的脚)
总结
鸡兔同笼问题,我们不只局限于计算鸡和兔的只数问题上,只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。
全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?
大船
相当于 “兔”
小船
相当于 “鸡”
怪鸡4只脚,怪兔6只脚,共8个头,38只脚。
问鸡兔各几只?
$$