六年级下册数学试题-小升初数学真题精选（八十二）人教版（无答案）
小升初数学真题精选（八十二）
1.一堆棋子,排成一个方阵后多余出5枚棋子,若在这个方阵纵横两个方向各增加一层,则缺少10枚棋子。那么这堆棋子共有多少枚?( )
A.54枚 B.44枚 C.41枚 D.31枚
2、有一条600米长的环形跑道，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米，甲第一次追上乙需几分钟？此时各跑了多少圈？
3、龟兔赛跑，全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320米，兔自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有400米，兔子途中睡了多少分钟？
4、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑。问:龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？
5、一条船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度为每小时
千米，平时逆行与顺行所用的时间比为
。一天因为下暴雨，水流速度为原来的
倍，这条船往返共用了
小时，问甲、乙两地相距多少千米？
精析 这是一道流水行船问题。流水行船问题主要有四个公式：
顺水速度
船速
水速， 逆水速度船速
水速，
船速
顺水速度+逆水速度
， 水速
顺水速度逆水速度。
解：路程一定，速度与时间成反比 
，所以 
（千米
时），
（千米时），
（千米时）。
下暴雨后，
（千米时），
（千米时），
（千米时），则
，
（小时），故距离为
（千米）。
6、甲船逆水航行300千米需15小时，返回原地需10小时，求船速和水速？
7、平行四边形的面积为
平方厘米，
，
，
分别为
，
中点，
，
是图中任意一点，求图中阴影部分面积__________．
【思路点拨】三角形
与三角形
的面积和是平行四边形面积的
，三角形
与
的面积占平行四边形面积的
，故图中阴影部分的面积为
．
因为点是任意点，可将任意点移至
，阴影部分总面积不变（如右上图），这样求解就方便多了．
8、是否在平面上存在这样的
条直线，它们共有
个交点？
【思路点拨】先考虑一种特殊的图形：围棋盘．它有
条直线、
个交点．我们就从这种特殊的图形出发，然后进行局部的调整．
先加上
条对角线，这样就有条直线了，但交点仍然是个．再将最右边的
条直线向右平移段，正好增加了
个交点（见下图）．于是，我们就得到了有个交点的条直线．