【教培专用】五年级上册奥数培优讲义-第6讲-基本图形（通用版） (6份打包)

第6讲 基本图形面积 1、140、225、293同时除以某一个自然数得到的余数相同，试问这个自然数是多少？余数又是多少？ 225-140=85=17×5 293-225=68=17×4 293-140=153=17×9 140÷17=8……4 ∴这个自然数是17，余数是4. 2、五年级的学生排队做操，如果10人一行则余2人，如果12人一行则余4人，如果16人一行则余8人，那么五年级最少有____人。 解：由题意可知（总人数+8）是10、12、16的最小公倍数。 [10，12，16]=240 ∴五年级最小有：240-8=232（人） 3、一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为1，2，…，10，都是关闭的．管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所有编号是3的倍数的开关都变动一次（变动的意思是：把关着的开关打开，把打开的开关关闭）；第四次把所有编号是4的倍数的开关都变动一次；如此继续到第九次，这时，楼阁上打开的灯有_____盏。 第一次后亮着的：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10； 第二次后亮着的：1、3、5、7、9； 第三次后亮着的：1、5、6、7； 第四次后亮着的：1、4、5、6、7、8； 第五次后亮着的：1、4、6、7、8、10； 第六次后亮着的：1、4、7、8、10； 第七次后亮着的：1、4、8、10； 第八次后亮着的：1、4、10； 第九次后亮着的：1、4、10； $$ 第6讲 基本图形面积 【学习目标】 1、掌握常见规则图形的面积公式； 2、掌握不规则图形的面积计算方法。 【知识梳理】 1、三角形的面积：面积＝底×高÷2；  2、平行四边形的面积：面积＝底×高； 3、梯形的面积：面积＝（上底+下底）×高÷2；  4、组合图形的面积：  （1）组合图形面积的计算方法：求组合图形面积，可以先通过分割、添补等方法，使图 形变成已学过的规则图形，再计算它的面积。 （2）不规则图形面积的计算方法：①数方格；②转化成规则图形再求面积。 5、面积单位： （1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形面积为1平方厘米；一个成年人的指甲盖大约1cm²； （2）1平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米；小学课本一半大小大约1dm²； （3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米；两张小学生课桌拼起来大学1m²。 （4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷；天安门广场的面积约是40公顷， （5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米； 6、单位换算：  1平方千米=100公顷=1000000平方米     1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米           1平方分米=100平方厘米  【典例精析】 【例1】求出下面三角形的面积： 【趁热打铁-1】求出下面四边形的面积：（单位：cm） 【例2】在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形，如果三角形B的面积是4.5平方厘米，那么三角形A的面积是多少平方厘米？ 【趁热打铁-2】如下图所示，梯形的面积为60平方厘米，上底是下底的2倍，已知梯形的高为5厘米，求阴影部分的面积。 【例3】一面靠墙用篱笆围成一块梯形菜地,已知篱笆长35米.这块菜地的面积是多少平方米?  【趁热打铁-3】张大爷利用一面墙和竹篱笆围成了一个养鸡场(如下图)，已知竹篱笆的全长为120米，求养鸡场的面积. 【例4】如图是一块长方形的草地,长为16m,宽为10m,在中间修了两条路,一条是平行四边形的,一条是长方形的,现在草地的面积是多少平方米? 【趁热打铁-4】如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路。已知小路面积是16平方米，求草地面积。 【例5】求下面图形的面积。（单位：m） （1） （2） 【趁热打铁-5】求下列图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【例6】图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【趁热打铁-6】求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【例7】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【趁热打铁-7】已知一个正方形的对角线长5cm，求该正方形的面积。 【例8】如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°,∠A=45°,AD=12cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积。 【趁热打铁-8】已知∠BAD=90度，BE为CD的高，求如图四边形ABCD的面积。（单位：cm） 【例9】下图所示的正方形中套着一个长方