【教培专用】五年级上册奥数培优讲义-第13讲-再识分数（通用版） (6份打包)

第13讲 再识分数 1、如图，CD=2AD,点B是EC的中点，三角形CDE的面积是10,则三角形ABC的面积是 7.5 。 连接AE。 三角形ACE的面积：10÷2×（2+1）=15 三角形BC的面积： 15÷2=7.5 2、在梯形ABCD中，已知OC=3AO,图中阴景影部分的面积为6,则梯形的面积为 96 。 △BOC的面积：6×3=18 △DOC的面积：18×18÷6=54 梯形的面积：18＋18＋6＋54=96 3、如图所示，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为8cm²、6cm²、12cm²,求阴影部分的面积。 8÷（12÷6）=4（cm²） 4、平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米．求CF的长． 10×8÷2=10=50（cm²） CF：50÷10=5（cm） $$ 第13讲 再识分数 【学习目标】 1、再一次认识分数； 2、熟悉分数的特征。 【知识梳理】 1、真分数：分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。 2、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。假分数大于或等于1。 3、带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。 4、分数中的单位“1”和自然数1的区别：分数中单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示由一定数量物体组成的一个整体；自然数1是自然数的计数单位，表示物体的数量是1。 5、分数与除法的关系： 被除数 ÷ 除数 = 商 ︙ ︙ ︙ ︙ 分子 分数线 分母 分数值 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【典例精析】 【例1】分数的意义： （1）把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的 ，每段长 米。 （2）分数单位是的分数中，最大的真分数是_____，最小的假分数是_____。 （3）某村用土地总面积的种蔬菜、种粮食，其余的种果树。种果树的土地面积占土地总面积的 。 （4）一个最简真分数，分子分母的和是20，这样的最简真分数有 。 （5）把6米长的铁丝平均分成4段，每段长____米，每段是6米的 。 （6）（n为不是0的自然数）的分数单位是_____，有______个这样的分数单位。当n为_____时，分数无意义；当n为_____时，分数的值最大；当n为_____时，是最小的假分数；当n为_____时，是最大的真分数。 （6）把一根绳子对折三次后，每段绳子的长度是全长的 。 （7）要使是分母为15的最简真分数，那么x可取的正整数共有 个。 【趁热打铁-1】 （1）把10米长的木棒锯6次，每段同样长，每段长 米，每段的长度是这根木棒的 。 （2）用一位数中最大的合数做分母,最小的质数作分子,这个分数是 ，它的分数单位是 。 （3）一个分数是，其中a是大于1的整数，当a= 时，是最大的真分数；当a= 时，是最小的假分数。 【例2】分数小数互换： （1）==_____÷40==_____（填小数）。 （2）(填小数)。 （3）在，72.5%，0.7255，0.725中，最大的数是 ，最小的数是 。 【趁热打铁-2】 （1）==_____÷40==_____（填小数）。 （2）(填小数)。 （3）在73.5%,0.7255，，中，最大的数是 ，最小的是 。 【例3】分数的基本性质： （1）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积就 到原来的 。 （2）一个分数的分子与分母的和是92，把这个分数的分子、分母都减去6，得到的分数化成最简分数是，原来这个分数是 。 （3）给分数的分子和分母同时加上一个数后得到新的分数约分后为，则所加的这个数是 。 （4）有一个分数约成最简分数是，约分前分子与分母的和是48，约分前的分数是 。 【趁热打铁-3】 （1）一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后得到，原分数是 。 （2）把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应 。 （3）一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数,得到的分数值比原分数 。 （4）分数的分子、分母同时加上 ，所得的新分数等于。 （5）一个带分数，若把分数部分扩大4倍，这个数变为，如果把分数部分