【教培专用】五年级上册奥数培优讲义-第14讲-比较估值（通用版） (6份打包)

第14讲 比较与估值 1、把5米长的钢管平均截成9段，每段的长度是 5/9米 。 2、把一根绳子对折三次后，每段绳子的长度是全长的 1/8 。 3、把一张长方形的纸片对折4次，每份是这张纸的 1/16 。 4、把一根长24厘米的绳子对折两次成若干小段，每小段的绳子长度是全长的 1/4 ,每长 6 厘米。 5、分数单位是的分数中，最大的真分数是 7/8 ,最小的假分数是 8/8 。 6、的分数单位是 1/9 ，再减去 25 个这样的分数单位，就得到最小的质数。 7、的分母乘5,要使分数的大小不变，分子应加上_12_；的分子加上15,要使分数的大小不变，分母乘以_4__。 8、分数的分子和分母加上同一个数，使分数变成，求加上的这个数。 = 18-4=14 $$ 第14讲 比较与估值 【学习目标】 1、掌握分数大小比较的方法； 2、学会利用估值比较大小。 【知识梳理】 1、估算：就是对一些量的粗略运算； 2、估算常采用的方法是： （1）省略尾数取近似值； （2）用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。 【典例精析】 【例1】请将0.345，，0.346，，从小到大排列； 【趁热打铁-1】比较以下小数，按从小到大的顺序排列。 ，1.121，，1.12121，1.12 【例2】用三种方法比较和的大小： 【趁热打铁-2】比较和的大小，尽可能多的用不同方法。 【例3】按由小到大的顺序排列：，，， 【趁热打铁-3】在，，中，最小的是 。 【例4】,在方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少? 【趁热打铁-4】,方框里可以填哪些自然数？ 【例5】试比较和 的大小。 【趁热打铁-5】设，，比较在a和b中，较大的数是_____。 【例6】算式8.9+8.99+8.999+8.9999+8.99999的整数部分是多少？ 【趁热打铁-6】算式： 的整数部分是多少？ 【例7】求的整数部分是多少？ 【趁热打铁-7】求出的整数部分是多少？ 【例8】新新在计算一道求七个自然数的平均数（得数保留两位小数）时，将得数的最后一位算错了，他的错误答案是21.83，问正确的答案应该是多少? 【趁热打铁-8】奥奥在作业本上写了23个自然数让曼曼计算平均数（得数保留三位小数），曼曼计算出的答案是9.172，奥奥说最后一位的数字错了，其他数字是对的，请问正确答案是多少？ 【例9】培培在作业本写了若干个从1开始的连续自然数：1，2,3,4，……，后来擦掉了其中一个，剩下的数的平均数是，你知道擦掉的数是多少吗？ 【趁热打铁-9】从若干个连续的自然数1,2,3，……中去掉一个数后，剩下数的平均数是，你知道擦掉的数可能是哪些？ 【过关精炼】 1、若，x为整数，则这样的x有 个。 2、如果（a、b是非零自然数），那么b= 。 3、写出满足的两组数。 4、已知S＝，则的整数部分是 。 5、记A，那么A的整数部分是_____。 $$ 第14讲 比较与估值 【学习目标】 1、掌握分数大小比较的方法； 2、学会利用估值比较大小。 【知识梳理】 1、估算：就是对一些量的粗略运算； 2、估算常采用的方法是： （1）省略尾数取近似值； （2）用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。 【典例精析】 【例1】请将0.345，，0.346，，从小到大排列； 0.345＜＜＜＜0.346 【趁热打铁-1】比较以下小数，按从小到大的顺序排列。 ，1.121，，1.12121，1.12 1.12＜1.121＜＜1.12121＜ 【例2】用三种方法比较和的大小： ①：=，=，∴＜ ②：=，=，∴＜ ③：=1-，=1-，∴＜ 【趁热打铁-2】比较和的大小，尽可能多的用不同方法。 m=，n= ∵ ∴m＜n. ∴＜ 【例3】按由小到大的顺序排列：，，， ＜ ＜ ＜ ＞ ∴a＜b＜d＜c 【趁热打铁-3】在，，中，最小的是 a 。 = = = a＜b＜c。 【例4】,在方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少? ∵ ∴ ∴2160＜21×□＜2170 ∴□=103. 【趁热打铁-4】,方框里可以填哪些自然数？ ∵ ∴ ∴6