【名师推荐】小升初数学总复习考点精讲精练（课件 习题）-第四章 综合与实践－比和比例解决实际问题 通用版 (2份打包)

基础达标 一、 填空题。 1. 五年级男生有50人，且男生与女生的人数比是5：6，则五年级女生有(　　　)人，全班有学生(　　　)人。 2. 如右图所示，两个三角形重叠在一起，重叠部分面积占大三角形A的，占小三角形B的。则大三角形A与小三角形B的面积比为(　　　)。如果三角形B的面积是24平方厘米，则三角形A的面积是(　　　)平方厘米。 3. 甲、乙两列火车同时从两地相向而行，甲列车每小时行驶180千米，乙列车每小时行驶150千米。甲、乙两列火车的速度比是(　　　)，相遇时甲、乙两车行驶的路程比是(　　　)。 4. 一个三角形三个内角的度数比是5：3：2，则这个三角形是一个(　　)三角形，则它的最大的内角与最小内角的差是(　　)度。 5. 两个圆柱的高相等，它们的底面积的比是5：3，并且大圆柱的体积比小圆柱的体积大18立方米。则大圆柱的体积是(　　)立方米，小圆柱的体积是(　　)立方米。 二、 选择题。 1. 一辆汽车从甲地开往乙地。去时每小时38千米，5小时到达。返回时，每小时比原来多行2千米，返回时需要几小时，正确列式为(　　)。 A. 38×5＝(38＋2)x B. 38：5＝x：2 C. 38×5＝(38＋2)×(5－x) 2. 一项工程，甲、乙两人的工作效率比是2：3，如果甲单独做要12天完成，则乙单独做要(　　)天。 A. 18　　　　 B. 8　　　　C. 15 3. 三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，三个数的和是201，则乙数是(　　)。 A. 36　　 B. 60　　 C. 105 4. 修一条路，前3天修了180千米，如果剩下的用了5天修完。求这条公路长 多少千米？解：设这条路长x千米，正确列式为(　　)。 A. ＝ B. x：(5＋3)＝180：3 C. x：3＝180：5 5. 比例尺是(　　)。 A. 比　　 B. 比值 C. 不是比也不是比值 6. 如果甲车轮滚动4周的距离，乙车轮要滚动5周，则甲、乙两车轮的直径比是(　　)。 A. 4：5 　　　B. 5：4 C. 16：25 　　　D. 25：16 三、 解决问题。 1. 学校原来有科技书、故事书、文艺书一共1200本，后来又购进故事书400本。这时科技书、故事书、文艺书的本数比是4：3：1，现在有故事书多少本？ 2. 在比例尺是1：3000000的地图上，测得甲、乙相距8厘米。一辆汽车从甲到乙用了5小时，求这辆汽车的速度。 3. 师徒二人加工一批零件。师傅加工零件的与徒弟加工零件的相等，已知师傅比徒弟多加工120个，师傅和徒弟各加工多少个？ 4. 一项工程，甲、乙合作12天完成。甲、乙的工作效率之比为2：1，甲、乙单独做这项工程各要多少天？ 5. 甲、乙两人进行百米比赛，当甲跑了80米时，乙距终点10米。当乙到达终点，甲距终点还有几米？ 6. 学校运来200棵树苗，老师们栽种了其中的，剩余的按5：4分配给甲、乙两个班，乙班分到多少棵？ 7. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修15千米，这时已修的长度与剩下的长度的比是3：4，这条公路的全长是多少千米？ 能力拓展 1. 自某市首个小学生科技馆建成并开放以来，该市小学六年级有的学生都参观了科技馆场馆，其中，女生有150人，占全年级人数的，请问：这个学校六年级参观了科技馆场馆的男生有多少人？ 2. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两个城市出发，相对而行。当客车行了全程的时，货车行了42千米，当客车到达乙城时，货车距甲城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？ 3. 有A、B、C三架飞机模型，A在空中停留时间的与B在空中停留时间的相等；B在空中停留时间的与C在空中停留时间的相等。如果C在空中停留时间比A多13分钟，问：B在空中停留了多长时间？ $$ 第四章 综合与实践 第五节　比和比例解决实际问题 1. 按比例分配实际问题 方法一：把比看作份数，先求出一份是多少，再求出相应的几份。 方法二：把比转化成分数，按分数实际问题的方法解答。 2. 比例尺实际问题 (1)图上距离：实际距离＝比例尺 (2) (3)实际距离×比例尺＝图上距离 3. 正、反比例实际问题的解题步骤 (1)根据具体的情境，找出两种相关联的量，判断成什么比例关系。 (2)设未知量为x，找出各个量对应的数，列出比例。 (3)解比例。 (4)检验并写出答案。 例1 一个长方体的所有棱长之和是108厘米，它的长：宽：高是4：3：2，这个长方体的体积是多少？ 按比例分配问题 此题有两个已知条件：①一个长方体的所有棱长之和是108厘米；②它的长：宽：高是4：3：2。 方法一： 先求出一组长、宽、高的和：108÷4＝27(厘米)，27÷(4＋3＋2)＝3(