【名师推荐】小升初数学总复习考点精讲精练（课件 习题）-第四章 综合与实践－列方程解决实际问题 通用版 (2份打包)

基础达标 一、 根据题意，列出等量关系式和相应的方程。 1. 甲、乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，行了 x 小时后距乙地还有80千米。 2. 小明买了5支铅笔和3个练习本，共用5元。如果每支铅笔0.5元，每个练习本 a 元。 3. 今年小红比妈妈小30岁，妈妈的年龄是小红年龄的3倍，小红的年龄为 x 。 4. 学校操场长400米，小红每分钟行60米，小强每分钟行40米。如果两人相背而行，经 x 分钟相遇。 二、 列方程解实际问题。 1. 一个三角形的面积是10.8平方米，底长1.2米，求高是多少？ 2. 五年级有学生150人，比六年级人数的2倍多12人，六年级有多少人？ 3. 学校买3个篮球比4个排球多用72元。已知篮球每个68元，每个排球多少元？ 4. A、B 两地相距720千米。甲车从 A 地开出，每小时行80千米，1.5小时后，乙车从 B 地才开出。乙每小时行70千米。再过几小时两车相遇？ 5. 一个梯形的面积是7.2平方米，高是3米，如果上底是1.5米，下底是多少米？ 6. 买一支铅笔与一支钢笔共用9.8元。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，铅笔和钢笔的单价各是多少元？ 7. 五年级的人数比六年级少10人。五年级和六年级一共180人，五、 六年级各是多少人？ 8. 商店运进500千克苹果，每24千克装一箱，装完后还剩下20千克，一共装了多少箱？ 能力拓展 1. 香蕉比菠萝多848千克，香蕉的重量是菠萝的3倍，香蕉和菠萝各有多少千克？ 2. 长方形的周长是24厘米，长是宽的3倍，长、宽各是多少？ 3. 甲、乙两车同时从 A 地出发开往 B 地，经9小时，甲车落在乙车后面58.5千米，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？ $$ 第四章 综合与实践 第三节　列方程解决实际问题 1. 解题关键：找出题目中各数量之间的等量关系。 2. 解题特点：找出题目中各数量之间的等量关系，再将各数量的具体数值(未知数量用字母表示)代入等量关系，列出一个含有未知数的等式，即方程。 3. 用方程解实际问题和用算术法解实际问题的区别 名称 不同 列方程解实际问题 ①未知的数量用字母表示，参加列式 ②先找出各数量间的相等关系，再列出含有未知数的等式 算术法解实际问题 ①未知的数量不参加列式 ②根据题里已知数量和未知数量间的关系，想办法用已知数量，求出未知数量 列方程解决实际问题1 例1 某校六年级有男生30人，比女生人数的2倍少10人，六年级有女生多少人？ 本题有两个已知条件：①六年级有男生30人；②比女生人数的2倍少10人。 (1)首先要抓住关键句“比女生人数的2倍少10人”确定等量关系式。可以列成等量关系式：女生的人数×2－10＝男生的人数。 (2)把各数量的具体数值代入等式，其中女生人数未知，设为x人，得到方程：2x－10＝30 。 答案　 20人 赵佳看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩6页没有看，这本书共有多少页？ 答案：72页 列方程解决实际问题2 例2 如果三个连续奇数的和是105，求这三个连续的奇数各是多少？ 解决这一问题要正确理解“连续”“奇数”的含义。连续是指中间没有间断或间隔。奇数是指不是2的倍数。因此连续的奇数指不是2的倍数，并且中间没有间断。像1，3，5，7，…，很容易得到相邻两个奇数之间的差是2。因此可以根据等量关系式：最小的奇数＋中间的奇数＋最大的奇数＝105，列出方程如下： 解：设中间的一个奇数是x，则最小的奇数是(x－2)，最大的奇数是(x＋2)。 得到方程x－2＋x＋x＋2＝105。 也可设最小的一个奇数是x，中间的一个奇数是(x＋2)，最大的一个奇数是(x＋4)，列出方程x＋x＋2＋x＋4＝105，进行解答。 答案　 33，35，37 一次数学单元测试，六(2)班同学每两人中有一个得优秀，每四人中有一个得良好，每6人中有一个合格，还有3人不合格，你知道六(2)班一共有多少人吗？ 答案：36人 列方程解决实际问题3 例3 ①学校买来2个篮球和3个足球，②共用去360元。③已知足球的单价是篮球的 。求篮球、足球的单价各是多少元？ 解题的关键是确定谁为x，一般情况下，如果题目中含有标准量或单位“1”，我们就设它为x 。根据条件③，篮球的单价是单位“1”， 我们设篮球的单价为 x 元，则足球的单价为 元。根据条件②确定等 量关系式：2个篮球的价格＋3个足球的价格＝360元，列出方程：2 x ＋ ×3＝360。 答案　 90元　60元 学校买来3张办公桌和5把椅子共815元，每张桌子比每把椅子贵85元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？ 答案：