二年级下册数学试题-竞赛培优：15年龄问题2（解析版）全国通用

2014年春季小学二年级数学竞赛第15次（共17次） 菁英论坛：bbs.jinging.com 已知两人（或多人）的年龄，求他们之间的某种数量关系；或已知两人（或多人）年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这类问题就是年龄问题。 年龄问题是和差倍问题的综合，在解答这类问题时，要灵活运用之前学习过的和差倍问题的解题思路和解题方法。 解答年龄问题的关键点：两个人的年龄差总是不变的，不管时间如何变化。 与年龄问题相关的公式： 大年龄 =（两人年龄和+两人年龄差）÷2 小年龄 =（两人年龄和-两人年龄差）÷2 小丽今年 岁，她5年前的年龄与小美10年后的年龄相同，小美今年多少岁？ 【答案】小美10岁；【知识点】年龄问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】 方法一：根据“小丽五年前的年龄与小美十年后的年龄相同”可以知道，小丽今年的年龄减去 岁，小美今年的年龄加上 岁，结果相同，所以小丽比小美大 （岁）。 小美今年 （岁） 方法二：由小丽今年25岁可知，5年前小丽的年龄是25-5=20岁；那么，小美10年后的年龄是20岁，小美今年20-10=10岁。 小童今年 岁，他20年后的年龄与妈妈5年前的年龄相同。妈妈今年多少岁？ 【答案】妈妈33岁；【知识点】年龄问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】今年小童的年龄加上 等于妈妈的年龄减去 ，则妈妈比小童大 （岁），妈妈今年 （岁） 丁丁和兰兰今年的年龄和是 岁，五年前丁丁比兰兰大 岁，今年丁丁和兰兰各是多少岁？ 【答案】丁丁18岁，兰兰10岁；【知识点】年龄问题、和差问题；【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】年龄问题的关键点——年龄差不变。今年，丁丁比兰兰同样大 岁，可变成差倍问题来解决。 丁丁 兰兰 ， 丁丁 兰兰 。 今年丁丁的年龄是 岁，兰兰的年龄是 （岁）。 今年小刚和小强的年龄和是 岁，三年后小刚比小强大 岁，今年小刚和小强各是多少岁？ 【答案】小刚14岁，小强11岁；【知识点】年龄问题、和差问题；【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】年龄和是25岁，年龄差是3岁。 小刚的年龄是 （岁） 小强的年龄是 （岁） 姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。试求当两人年龄和为73岁时，两人各应是多少岁？ 【答案】姐姐39岁，妹妹34岁；【知识点】年龄问题、和差问题；【难度】★★★；【出处】网络 【分析】解法一：妹妹年龄差为18-13＝5（岁），不管经过多少年，两人的年龄差不变，仍然为5岁。如果由73岁中减去5岁的差恰好为几年后妹妹年龄的2倍。 妹妹年龄　：[ 73-（18-13）]÷2＝34（岁） 姐姐年龄：34+5＝39（岁） 解法二：姐妹两人今年的年龄和可求出，每过一年两人的年龄和增长2岁，那么当两人年龄和增长到73岁时，增长的年龄应是年份增长的2倍，即可知当两人年龄和为73岁时，又过了多少年那么姐妹二人年龄就可以求出。 姐妹两人的年龄和为73岁时还需： [73-（18+13）]÷2＝21（年）那时，姐姐的年龄：18+21＝39（岁），妹妹的年龄： 13+21＝24（岁） 解法三：当姐妹两人年龄和为73岁时： 姐姐的年龄：[73+（18-13）]÷2＝39（岁），这时妹妹的年龄为39-5＝34岁。 姐姐 岁，妹妹 岁，要过多少年姐妹两人的年龄和是 岁？ 【答案】过12年；【知识点】年龄问题、和差问题；【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】姐妹两人今年的年龄和是 （岁），若想到 岁还需要加 （岁），即两人一共需要再长 岁。因为姐妹两人每年每人都长一岁，两人一年一共长 岁，所以需要 （年）。 综合算式： （年） 今年妈妈和女儿的年龄和是48岁，女儿12岁，几年后妈妈的年龄是女儿年龄的2倍？ 【答案】12年后； 【知识点】年龄问题、差倍问题； 【难度】★★★；【出处】底稿改编 【分析】今年妈妈的年龄是48-12=36岁，妈妈和女儿的年龄差36-12=24岁。妈妈年龄是女儿年龄2倍时，女儿的年龄：24÷（2-1）=24（岁），妈妈的年龄：24×2=48（岁）；女儿12岁到24岁是24-12=12（年）后。 真真今年6岁，现在爸爸的年龄是真真的5倍，过几年后，爸爸的年龄正好是真真的4倍？ 【答案】2年后； 【知识点】年龄问题、差倍问题；【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】今年爸爸的年龄是5×6=30岁，爸爸和真真年龄的差是30-6=24岁。当爸爸的年龄是真真的4倍时，真真的年龄：24÷（4-1）=8岁，爸爸的年龄：8×4=32岁。 过8-6=2（年）后，爸爸的年龄正好是真真的4倍。 今年爸爸的年龄是小楠的 倍，四年前父子的年龄和是 岁。小楠今年多少岁？ 【答案】9岁；【知识点】年龄问题、