二年级下册数学试题-竞赛培优：14差倍问题（解析版）全国通用

2014年春季小学二年级数学竞赛第14次（共17次） 菁英论坛：bbs.jinging.com 已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数。这类问题叫做差倍问题。 差倍问题的一般公式： 两数差 （倍数 EMBED Equation.KSEE3 ） 倍量的数 二年级参加合唱组的同学比参加书法组的同学多 人，并且参加合唱组的同学是参加书法组的 倍。二年级参加合唱组、书法组的同学各有多少人？ 【答案】合唱组36人，书法组12人；【知识点】差倍问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 由图可知，合唱组比书法组多 人，对应倍数就是 倍，这样就可以求出 倍数即书法组的人数。 书法组 （人），合唱组 （人）或 （人）。 小区路边新种了一些杨树和柳树，其中杨树比柳树多 棵，杨树的棵数是柳树的 倍。杨树和柳树各种了多少棵？ 【答案】杨树27棵，柳树9棵； 【知识点】差倍问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 柳树 （棵），杨树 9×3=27（棵）。 公园里的杨树比柳树多25棵，杨树的棵数是柳树的3倍多5棵，杨树和柳树各有多少棵？ 【答案】杨树35棵，柳树10棵；【知识点】差倍问题；【难度】★★★；【出处】网络改编 【分析】根据题意画图， 由图可以看出，25棵中去掉5棵就变成了柳树的2倍。 柳树：（25-5）÷（3-1）=10（棵），杨树：10+25=35（棵） 食堂买来大米比面粉多200千克，大米比面粉的2倍还多50千克。食堂买来大米多少千克？ 【答案】大米350千克；【知识点】差倍问题；【难度】★★★；【出处】网络改编 【分析】根据题意画图， 由图可以看出，200千克减去50千克正好是面粉的一倍数。 面粉：（200-50）÷（2-1）=150（千克），大米：150+200=350（千克）。 学校准备举行文艺表演，参加歌唱组的人数比舞蹈组的 倍少 人，并且歌唱组的人数比舞蹈组多 人。参加歌唱组、舞蹈组的各有多少人？ 【答案】歌唱组50人，舞蹈组20人；【知识点】差倍问题；【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图, 由图可知，如果歌唱组再多 人就是舞蹈组的 倍，并且人数比舞蹈组多 人，则对应的倍数是 倍。可以求出舞蹈组的人数。 舞蹈组 （人），歌唱组 （人）或 （人）。 有两个一大一小装糖果的盒子，大盒子中的糖果比小盒子中的多 颗，如果将小盒子中的糖果吃掉 颗，大盒子中的糖果就是小盒子的 倍。原来两个盒子中各有多少颗糖果？ 【答案】小盒子5颗，大盒子15颗；【知识点】差倍问题；【难度】★★★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 由图可知，吃掉 颗小盒子中的糖果后，大盒子的糖果比小盒子的多 颗，这是大盒子的糖果是小盒子的 倍，可以求出小盒子中还有多少颗糖果，再求出原来两个盒子的糖果数。小盒子 （颗），大盒子 （颗）。 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜180千克，萝卜30千克，剩下的两种蔬菜的重量相等。菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 【答案】白菜75千克，萝卜225千克；【知识点】差倍问题；【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】如图所示： 运来的白菜： （千克），运来的萝卜 （千克）。 三年级的图书数是四年级图书数的3倍。三年级从本班原书中拿出90本送给一年级小朋友，四年级从本班原书中拿出10本送给一年级小朋友，剩下三年级的图书数和四年级的图书数相等。三年级、四年级原有图书各多少本？ 【答案】三年级120本，四年级40本；【知识点】差倍问题；【难度】★★★；【出处】网络 【分析】四年级原来有图书：（90-10）÷（3-1）=40（本），则三年级原有图书40×3=120（本）。 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍。两根绳子原来各长多少米？ 【答案】两根绳子原来的长度是25米；【知识点】差倍问题；【难度】★★★★；【出处】底稿 【分析】两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍。应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍。所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。 ①第一根截去12米剩下的长度： 　　（12+14）÷（3-1）＝13（米） 　　②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米） 两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7 千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3 倍。甲筐、乙筐原来各有苹果多少千克？ 【答案】甲、乙原来苹果各有20千克；【知识点】差