二年级下册数学试题-竞赛培优：12和差问题（解析版）全国通用

2014年春季小学二年级数学竞赛第12次（共17次） 菁英论坛：bbs.jinging.com 已知两数的和与差，求这两个数，这类应用题叫做和差问题。 解决和差问题可以利用画图来理解这两个数与它们和、差的关系，从图上可以找到求这两个数的方法。 一般公式： （和 差） 大数 （和 差） 小数 小丁丁去商店买彩色铅笔，红色铅笔和蓝色铅笔一共买了 支。红色铅笔比蓝色铅笔少 支。小丁丁买了红色铅笔和蓝色铅笔各多少支？ 【答案】红铅笔4支，蓝铅笔9支；【知识点】和差问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】从13支中加上少的5支，红色铅笔和蓝色铅笔的数量一样多，除以2就能求出买了几支红色铅笔。 蓝色铅笔 ：（13+5）÷2=9（支），红色铅笔：9-5=4 （支）。 小丽去水果店买水果，苹果和桃子一共买花了112元，买苹果的价格比桃子少6元。小丽买苹果、桃子各多少元？ 【答案】苹果53元，桃子59元；【知识点】和差问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】买桃子的价格：（112+6）÷2=59（元）； 买苹果的价格：112-59=53（元） 一个长方形的花坛，长与宽相差10米，小勇绕着花坛跑了2圈，一共跑了360米。这个花坛的长、宽各是多少米？ 【答案】长是50米，宽是40米；【知识点】和差问题；【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】花坛一圈即2个长和2个宽得：360÷2=180（米），1个长与1个宽的和是180÷2=90（米）。由题中又知长与宽的差是 米，则： 长是（90+10）÷2=50（米） 宽是 50-10=40（米） 甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个? 【答案】甲65个，乙55个；【知识点】和差问题；【难度】★★★；【出处】网络 【分析】从2分钟共打了240个字，可知甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120（个）。这样就转换成了典型和差问题。 　　方法一：甲 (240÷2+10)÷2=65(个)，乙 65-10=55(个) 　　方法二：乙 (240÷2-10)÷2=55(个)，甲 55+10=65（个） 甲乙两桶油一共重50千克，从甲桶中倒出6千克给乙桶后，两桶油刚好一样重。原来甲、乙两桶油的质量各是多少千克？ 【答案】甲31千克，乙19千克；【知识点】和差问题；【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】由题可知，甲比乙重6+6=12（千克），又已知甲乙共重50千克，则： 甲重（50+12）÷2=31（千克） 乙重 50-31=19（千克） 两个盒子中一共有 块巧克力，从第一个盒子中拿出 块放进第二个盒子，这时两个盒子中的巧克力一样多。原来两个盒子中各有多少块巧克力？ 【答案】第一个盒子70块，第二个盒子50块；【知识点】和差问题；【难度】★★★；【出处】底稿 教师备用 【分析】根据题意画图， 原来第一个盒子比第二个盒子多10+10=20（块），又已知两个盒子中一共有120块巧克力，则： 第一个盒子（120+20）÷2=70（块），第二个盒子120-70=50（块） 小胖、小华两人一共有 元钱，如果小胖给小华 元，小胖还比小华多 元。小胖和小华原来各有多少元？ 【答案】小胖210元，小华90元；【知识点】和差问题；【难度】★★★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 由图可以看出，小胖给小华50元后小胖还比小华多20元，那么实际小胖比小华多了50+50+20=120（元）。即两人钱数和是300元，两人钱数差是120元。 小胖：（300+120）÷2=210（元） 小华：300-210=90（元） 甲、乙两校共有学生800人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校40人，这样甲校比乙校还多20人，求两校原来有学生多少人？ 【答案】甲450人，乙350人；【知识点】和差问题；【难度】★★★★；【出处】网络 【分析】根据题意，甲校转入乙校40人，甲校比乙校还多20人，那么实际甲校比乙校多40+40+20=100（人）。已知两校共有学生800人，直接使用和差问题一般公式即可。 甲校：（800+100）÷2=450（人） 乙校：800-450=350（人） 或（800-100）÷2=350（人） 两筐桃子共 个，小红从第一筐中取出了 个放入第二筐，现在第一筐比第二筐少了 个。这两筐桃子原来各有多少个？ 【答案】第一筐69个，第二筐31个；【知识点】和差问题；【难度】★★★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 由图可以看出，第一筐比第二筐多20×2-2=38（个）。又已知两筐共100个，则： 第一筐有（100+38）÷2=69（个） 第二筐有69-38=