二年级下册数学试题-竞赛培优：06最值问题（解析版）全国通用

无论在日常生活中，还是在数学学习过程中，我们经常会对一些数、一些图形、一些算式进行比较，有时比较大小，有时比较多少。我们通过之前的学习已经掌握了一些比较的方法，今天再学习一些特殊的比较方法。让我们一起来了解一下吧 两个不为零的自然数的和是 ，要使它们的积最大，这两个自然数分别是多少？要使它们的积最小，这两个自然数分别又是多少？ 【答案】当这两个自然数是 和 时，它们的积最大；当这两个自然数是 和 时，它们的积最小。【知识点：最值问题】【难度：★★】【出处：底稿】 【分析】我们先将所有满足条件的两个自然数列出来，再进行分析。 一共有 组不同的自然数，将每组自然数的乘积算出： 从中可以看出，当这两个自然数是 和 时，它们的积最大；当这两个自然数是 和 时，它们的积最小。 新发现：当两个自然数的和一定时，这两个自然数之间的差越__小__，它们的积越大；这两个自然数之间的差越__大__，它们的积越小。 两个不为零的自然数的和是 ，要使它们的积最大，这两个自然数分别是多少？ 【答案】这两个自然数是 和 时，它们的积最大。 【知识点：最值问题】【难度：★★】【出处：底稿】 【分析】同例1。 两个自然数的积是 ，要使它们的和最大，这两个自然数分别是多少？ 【答案】当这两个自然数是 和 时，它们的和最大。 【知识点：最值问题】【难度：★★】【出处：底稿】 【分析】还是仿照上一题的方法，先将 分成两个自然数的乘积，把所有满足条件的自然数都列出来。 一共 组不同的自然数，将每组自然数的和算出： 从中可以看出，当这两个自然数是 和 时，它们的和最大。 新发现：当两个自然的乘积一定时，这两个自然数之间的差越__大__，它们的和越大；这两个自然数之间的差越__小__，它们的和越小。 两个自然数的积是 ，要使它们的和最大，这两个自然数分别是多少？要使它们的和最小，这两个自然数分别是多少？ 【答案】这两个自然数是 和 时，它们的和最大。这两个自然数是 和 时，它们的和最小。【知识点：最值问题】【难度：★★】【出处：底稿】 【分析】同例2。 把 分成几个自然数的和，要使它们的乘积最大，应该怎样分？乘积最大是多少？ 【答案】 乘积最大， 。 【知识点：最值问题】【难度：★★★】【出处：底稿】 【分析】要使几个自然数乘积最大，分出自然数的个数先要尽量多一些。