二年级下册数学试题-竞赛培优：01数的拆分（解析版）全国通用

把一个整数表示成若干个小于它的自然数之和，通常叫做整数的分拆，今天让我们在组数内容的基础上，进一步来学习有趣的数的拆分。 小明想把4块巧克力放入两个同样的盒子里，允许有的盒子空着不放，你知道一共有多少种不同的放法么？ 【答案】共有3种放法。 【知识点：数的拆分】【难度：★】【出处：底稿】 【分析】 ，一共有3种. 把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？（美国小学数学奥林匹克试题） 【答案】共有6种放法。 【知识点：数的拆分】【难度：★★】【出处：底稿】 【分析】此题即为把15分拆成4个不同的数相加的形式共有多少种不同的分法。由于分拆成四个不同的数相加，因此四个数中最大不超过9。共六种. 小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示，他们每人打了两发子弹，小兵共打中了6环，小军共打中了5环，又知没有哪两发子弹打在同一环带内，并且弹无虚发。你知道他俩打中的都是哪几环吗？ 【答案】小兵打中的是5环和1环，小军打中的是3环和2环。 【知识点：数的拆分】【难度：★★】【出处：底稿】 【分析】已知小兵两发子弹中6环，且两发所中环数不同，可将6拆分成 ； 同理，要求小军每次打中的环数，可将5拆分成 。由题意，没有哪两发子弹打在同一环带内，并且弹无虚发，只可能是：小兵打中的是5环和1环，小军打中的是3环和2环。 有如下图摆放的8张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7、8八个数，现知道图中每边上三张卡片的数的和都等于15，你知道每张卡片具体是几么？请你填出来 【答案】【知识点：数的拆分】【难度：★★★★】【出处：网络改编】 【分析】要使每边三张卡片上的数相加之和等于15时，就要将15分拆成三个数之和： 以上的分拆也是分两步进行的.可以看出，因为8+7=15，所以8和7不能填在同一边，也就是说，要把8和7分别填在相对的两个角的方格里，接下来找到另外两个角的位置，只能是3和6，其他的位置便可顺利填出。 （1，1，8）是一组和为10的“三元自然数组”，如果不考虑数字排列的顺序，也就是（1，1，8）与（1，8，1）及（8，1，1）看成是相同的“三元自然数组”，那么和为10的“三元自然数组”共有多少个？ 【答案】共有14组。 【知