（打包6份）数学：2.2 数轴 课件+教案+学案（北师大版七上）

2.2数轴（2） 一、课题 §2.2数轴（2） 二、教学目标 1．使学生进一步掌握数轴概念； 2．使学生会利用数轴比较有理数的大小； 3．使学生进一步理解数形结合的思想方法． 三、教学重点和难点 重点：会比较有理数的大小．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认识结构提出问题[来源:学科网ZXXK] 1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？[来源:Www.zk5u.com] 2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ （二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则 在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃． 下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （三）、运用举例  变式练习[来源:Zxxk.Com] 通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 例2  观察数轴，找出符合下列要求的数：[来源:学科网] (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数；[来源:学#科#网Z#X#X#K] (4)最小的正分数和最大的负分数． 在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的． 课堂练习[来源:学。科。网][来源:Z,xx,k.Com] 2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来： （四）、小结 教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则． 七、练习设计 1．比较下列每对数的大小： 2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来： (1)3，-5，-4；                 (2)-9，16，-11； 3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列． 八、板书设计 2．2数轴（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例3、例4 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计[来源:学科网ZXXK] 九、教学后记 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．[来源:Www.zk5u.com] $$ 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 有理数 正数 零 负数 ｝ ｝ 非负数 正负数 0 1 2 3 -3 -2 -1 规定正方向 原点 1个单位长度 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 如何求一个数的相反数： 一般地在这个数的前面加上“—”号，再把它化简。 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 3|2 3|2 - 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 绝对值： 例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 那么，两只小狗呢? 即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5。 二、合作交流，解读探究 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 求下列各组数的绝对值,你发现了什么? 互为相反数的两个数的绝对值相等 (1) 4, -4