（打包6份）数学：2.8 有理数的乘法 课件+教案+学案（北师大版七上）

第二章 有理数及其运算 计算下列各题，并比较它们的结果： 乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 下列等式成立吗?为什么? (1) (-765)×4=4×(-765); (2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3]; (3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) . 你能用字母表示乘法运算律吗? 有理数乘法运算律: 加法交换律 　 a＋b=b＋a 加法结合律 　(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 　 ab=ba 乘法结合律 　 (ab)c=a(bc) 例1.计算： 你是怎样算的? 恰当使用运算律可简化计算 2.计算：　 　 3.计算： ⑴运算律的语言表述； ⑵运算律的符号表示； ⑶运算律的作用。 教科书习题2.11 知识技能１， 联系拓广１、２。 $$ 甲水库的水位每天升高2厘米，乙水库的水位每天下降2厘米，3天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 2+2+2 =2×3=6(厘米) (－2) ＋(－2)＋(－2) ＝(－2)×3＝－6(厘米) 乙水库 甲水库 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么3天后甲水库的水位变化量为 2+2+2=2×3=6（厘米）； 乙水库的水位变化量为 (-2)+(-2)+(-2) (-2) ×3= -6（厘米） 3 × 2 = 3 + 3 = 6 0 1 2 3 4 5 6 -1 6 3 3 类似地: 3 × (-2) 在数轴上怎样表示？ 议一议 －9 －6 －3 0 (－3)×　 ＝ (－1) 3 一个因数减小1时，积怎样变化？ （-3）×（-2）= 6 （-3）×(-3 ) = 9 （-3）×(-4 ) = 12 你认为两个有理数相乘有哪些规律？ 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘，任何数与0相乘， 积为0。 正正得正，负负得正，异号得负 例1计算： （6）5×（-0.4) ×(-8) 议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 例2计算： ① ② 乘积为1的两个有理数互为倒数。例如，-3与-1/3, 口答： (1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)； (7)(-6)×0；(8)0×(-6)； (9)(-6)×0×25 (10)(-0.5)×(-8)； 总结： 一个数乘以1都等于它 ； 一个数乘以-1都等于它的 . 本身 相反数 随堂练习：计算： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果a＜0，b＜0，那么 ab 0； (2)如果a＜0，b ＞ 0， 那么ab 0； (3)如果a＞0时，那么a 2a； (4)如果a＜0时，那么a 2a ＞ ＜ ＜ ＞ 口答 (1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)； (4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a 3 × 2 = ____ 3 ×（-2）= ____ （-3） × 2 = ____ （-3） ×（-2）= ____ （-3） × 0 = ____ 试一试： 议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 6 -6 -6 +6 0 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）（-1） ×2 ×3 ×4 （2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4 （3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4 （4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4） （5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0 －6 －9 0 －2 －4 －6 0 －1 －2 －3 0 0 0 0 0 0 0 －3 －2 －1 0 1 2 3 －6 －4 －2 0 2 4 6 －9 －6 －3 0 3 6 9 你有什么发现 × 3 2 1 0 －1 －2 －3 3 9 6 3 0 －3 2 6 4 2 1 3 2 1 0 －1 －2 －3 $$ 有