（打包6份）数学：2.9 有理数除法 课件+教案+学案+练习（北师大版七上）

有理数的除法 教学目标： 1.理解有理数除法的意义和法则，会进行有理数的除法运算。进一步理解倒数的意义，会求一个数的倒数。 2.通过寻找除法转化为乘法的条件，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，并向学生渗透转化思想 3.感知数学知识具有普遍联系性、相互转化 重点：掌握有理数除法法则，求一个数的倒数 难点：对0不能作除数的理解以及乘法与除法的互化 教学过程 一、复习导入 1、有理数乘法如何计算？ 2、互为倒数的意义，举例说明。 3、我们已经学会了有理数的三种运算：加法、减法、乘法，你想学习第四种运算吗？[来源:Z|xx|k.Com] 揭示课题：有理数的除法 二、探究新知 1、我们知道，在进行有理数减法运算时，减去一个数，等于加上这个数的相反数，即减法可以转化为加法计算。为什么减法与加法之间能实现这种转化呢？（减法是加法的逆运算）那么，我们是否可以将有理数的除法转化为乘法运算呢？ 2、有理数除法法则 （1）例：计算    （１） （－12）÷3         （2）（-12）÷（-3） 分析：有理数除法该如何计算呢？在小学我们已经学过除法的意义，并且知道除法是乘法的逆运算，对于（－12）÷3我们可以这样想：（    ）×3=（-12）[来源:学_科_网] 根据乘法运算，不难找到：∵（-4）×3= -12 ∵（-12）÷3=（-4） 尝试做第（2）小题，并互相说说自己的思考过程。 （2）想一想；（-18）÷6=    5÷（-1/５）=      （-27）÷（-9）=     0÷（-2）=     学生独立进行计算，寻找其中的规律。 明晰：有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不为0的数，都得0． 注意：0不能作除数 3、知识运用 例1 计算：⑴（-15）÷（-3）  ⑵（-12）÷（-1/4）[来源:Zxxk.Com] ⑶（-0.75）÷0.25   ⑷ (-12) ÷(-1/12)÷(-100) [来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 4、除法的另一个法则 比较下列各组数的计算结果： ⑴ 1÷（-2/5）与1×（-5/2） ⑵ 0.8÷（-3/10）与0.8×（-10/3） [来源:学,科,网] ⑶ （-1/4）÷（-1/60）与（-1/4）×（-60） 两个式子右边的结果相同，左边哪些数变了，哪些没变？运算符号呢？ 明晰：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。 三、练习反馈 P81.1[来源:学,科,网][来源:学§科§网Z§X§X§K] 四、课堂小结 1、 有理数除法法则。两个运算法则本质上是相同的，可根据具体题目灵活运用。 2、  如何求一个数的倒数。 五、作业布置 P82.1.2.3 $$ 2.9有理数的除法 教学目标 1．使学生理解有理数倒数的意义； 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 教学重点和难点 重点：有理数除法法则． 难点：(1)商的符号的确定． (2)0不能作除数的理解． 教学方法：三疑三探教学 教学过程 一、设疑自探 1、复习 ①．叙述有理数乘法法则． ②．叙述有理数乘法的运算律． ③．计算：(1)3×(-2)；  (2)-3×5；  (3)(-2)×(-5)． 2、设疑 因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2； 同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．[来源:学#科#网] 在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算． 二．解疑合探[来源:Zxxk.Com] 1．有埋数的倒数 0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．) 提问：怎样求一个数的倒数？ 答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分 数再求倒数． 什么性质 所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用． 这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义． 2．有理数除法法则[来源:学§科§网][来源:学科网] 利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法． 因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2． 由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即[来源:学_科_网Z_X_X_K] 除以一个数等于乘以这个数的倒数． 0不能作除数． 3．有理数除法的符号法则 观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则： 两数相除，