（打包6份）数学：91 反比例函数 课件+教案（苏教版八下）

什么是函数? 一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称 . y是x的函数 自变量 因变量 其中，x是 ，y是 . 1、一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m________时，y随x增大而增大；当m_____时，图象经过原点；当m_______时，图象不经过第一象限。 2、直线y=2x+8交x轴，y轴于A、B，直线l过原点交AB于点C，且分△AOB的面积为相等的两部分，求直线l的解析式. 课前预习 用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： 1、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化； 2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化； 新知导学 4、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化； 3、汽车从南京到上海，全程300km，全程所用的时间t(h)与速v(km/h)之间的函数关系式： 函数关系式 具有什么共同特征？ 一般地，形如 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数， k是比例系数。 有理数 无理数 整数 分数 正数 负数 （m为常数） y一定是x的反比例函数吗？ 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 例1、下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）xy=1 反比例函数的 三种表现形式 注： (3)(5)(7)(8)(9) 火眼金睛 滨海县第一初级中学 周洋 y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: 解:∵ y是x的反比例函数, 把x=-1,y=2代入上式得: 写出这个反比例函数的关系式。 小试牛刀 （1）已知函数 是反比例函数，则m= （2）若函数 是反比例函数，则m （3）若函数 是反比例函数，则m= y = 3xm -7 6 1 例2 例3、(1)已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7, 求y与x的函数关系式。当y=5时，求x的值。 （2）已知y=y1-y2,y1与x成正比例, y2与x成反比例,当x=1时,y=2;当x=2时,y=0,求y与x的函数关系式. $$第十七章 反比例函数 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念及图像特征，性质。 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法 4．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型 二、重、难点 1．重点：理解并掌握反比例函数的概念、图象和性质，并能利用它们解决一些综合问 题 利用反比例函数的知识分析、解决实际问题 2．难点：理解反比例函数的概念 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题 三、教学过程 课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？它的性质？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 新课 反比例：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个非零常数，那么这两个变量成反比例，用数学符号语言记为xy=k，或 (k≠0）。 反比例函数：解析式形如 (k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数．其中k为反比例系数 反比例函数的概念需注意以下几点：(1) k为常数，k≠0；（2） 中分母x的指数为1，分母是关于x的一次单项式； (3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）函数值的范围是非零实数。 例1．下列函数是不是反比例函数，为什么？ （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x－4 （8） 例2．当m取什么值时，函数 是反比例函数？ 分析：反比例函数