（打包4份）数学：24 分解因式法 课件+教案（北师大版九年级上）

课 题 2.4分解因式法 课型 新授课[来源:学§科§网] 教学目标 1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。[来源:学&科&网] 2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。 教学重点 掌握分解因式法解一元二次方程。 教学难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、回顾交流 [课堂小测] 用两种不同的方法解下列一元二次方程。 1. 5x -2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0 观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 分析小颖、小明、小亮的解法： 小颖：用公式法解正确； 小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。 小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。 分解因式法： 利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。 [来源:Z。xx。k.Com] 二、范例学习 例：解下列方程。 1. 5x =4x 2. x-2=x(x-2) 想一想 你能用几种方法解方程x -4=0,(x+1) -25=0。[来源:学#科#网] 三、随堂练习 随堂练习 1、2 [拓展题] 分解因式法解方程：x -4x =0。 四、课堂总结 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。 五、布置作业 P62 习题2.7 1、2 板书设计： 21世纪教育网 21世纪教育网 21世纪教育网 学生练习。 注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。 概念：课本议一议，让学生自己理解。 [来源:学科网ZXXK] 解：（1）原方程可变形为： 5x2－4x=0 x(5x－4)=0 x=0或5x=4=0 ∴x1=0或x2= (2)原方程可变形为 x－2－x(x－2)=0 (x－2)(1－x)=0 x－2=0或1－x=0 ∴x1=2，x2=1 [来源:学科网ZXXK] （1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。 （2）分解因式时，用公式法提公式因式法 [来源:Z+xx+k.Com] [来源:Z.xx.k.Com] [来源:Z。xx。k.Com] 复习 例题 想一想 练习 小结 作业 $$ 2.4分解因式法 分解因式法是解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法．它是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解．体现了一种“降次”的思想，这种思想在以后处理高次方程时非常重要． 这部分内容的基本要求是让学生学会方法．本节的重、难点是利用分解因式法来解某些一元二次方程． 由于《标准》中降低了分解因式的要求，根据学生已有的分解因式知识，学生仅能解决形如“x(x-a)＝0”“x2-a2＝0”的特殊一元二次方程．所以在教学中，可以先出示一个较为简单的方程，让学生先各自求解，然后进行比较与评析，发现因式分解是解某些一元二次方程较为简便的方法，从而引出分解因式法．其基本思想和方法是：一个一元二次方程一边是零，而另一边易于分解成两个一次因式时，可以使每一个因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解．这种思想和方法是用分解因式法解一元二次方程的重点． 通过方法的比较，力求让学生根据方程的具体特征，灵活选取适当的解法，从而让学生体会解决问题的多样性． 教学目标 (一)教学知识点 1．应用分解因式法解一些一元二次方程． 2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法． (二)能力训练要求 1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性． 2．会用分解因式法(提公因式法、公式 法)解某些简单的数字系数的一元二次方程． (三)情感与价值观要求 通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．再之，体会“降次”化归的思想． 教学重点 应用分解因式法解一元二次方程． 教学难点 形如“x2＝ax”的解法． 教学方法[来源:学科网ZXXK] 启发引导式归纳教学法． 教具准备 投影片五张． 第一张：复习练习(记作投影片§2．4 A)