（打包3份）数学：33 生活中的旋转 课件+教案（北师大版八上）

1.unknown 2.unknown 3.unknown 在画中，你发现了什么？它们有哪些共同的特征？ 4.unknown 5.unknown 二、定义： 在平面内，将一个图形绕一 个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 旋 转。 特征：旋转中心、旋转角、旋转方向 性质：旋转不改变图形的大小和形状 6.unknown 三、生活中的实例 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 7.unknown 小结： （1）经过旋转，图形上的每一点都是绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 （2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 （3）对应点到旋转中心的距离相等。 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ A E B F C G D H A E B F C G D H 8.unknown 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 9.unknown （1）认识了旋转的图形。 （2）旋转图形的特征：旋转中心、旋转角、 旋转方向。 （3）旋转图形的性质： a、经过旋转，图形上的每一点都是绕旋转中 心沿相同方向转动了相同的角度。 b、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角都是旋转角。 c、对应点到旋转中心的距离相等。 $$ (1) 以上情境中的转动现象，有什么共同特征？ (2)钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生改变？ 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？ [知识点１]旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运动 称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动 的角称为旋转角。 旋转不改变图形的大小和形状。 (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转，点A， B分别移动到 什么位置？ AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系? 议一议：如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点 按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: 几何画板 A O C D F E B 解答：（１）旋转中心是点O;∠AOD, ∠BOE是旋转角 （２）经过旋转，点A和点B分别移到点D和点E的位置。 （３）线段AO与DO、BO与EO分别相等。 （４） ∠AOD＝∠BOE。 [知识点２]旋转的性质：（１）一个图形旋转时， 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了 相同的角度（旋转角相同）； （２）旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后 两个图形全等；（３）任意一对对应点与旋转中心 的连线所成的角都是旋转角； （４）对应点到旋转中心的距离相等，对应角相等， 对应线段相等。 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要６０分。 （１）指出它的旋转中心； （２）经过２０分，分针旋转了多少度？ 解答：（１）它的旋转中心是钟表的轴心 （右图中表盘面的中心位置）； （２）分针匀速旋转一周需要６０分钟， 因此旋转２０分，分针旋转的角度为 360 ° ÷６０ ×２０＝120 °. [知识点３：钟表中的旋转 （１）分针匀速旋转一周需要60分钟，恰好转360 °， 即每分钟转过360 ° ÷60＝6 ° （２）时针匀速旋转一格需要60分钟，恰好转过 360 ° ÷ １２＝３０ °,即每分钟转过 30 ° ÷ ６０＝０ .5° （３）秒针匀速旋转一周即转过360 °，即每分钟转过 360 ° 例题：钟表上的分针从9：00到9：30转过多少度？ 时针呢？ 解：因为360 ° ÷60 ×３０＝１８０ °，所以分针转过180 °； 又因为（360 ° ÷ １２）×（３０÷６０）＝１５ °,所以时针 转过１５ °. 做一做：正方形ABCD与正方形EFGH边长相等. 这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到 的？ E F G H 几何画板 A B C D 解答（１）可以看做是正方形ABCD绕点O旋转45° 前后的图形共同组成的； （２）也可以看做是△ABC绕点O分别旋转45 °， 90 °，135 °，180 °，225 °，270 °，3