（打包3份）数学：45 梯形 课件+教案（北师大版八上）

§4.5梯形（二） 回顾： 1、什么是梯形？什么是等腰梯形？ （2）等腰梯形性质:等腰梯形的两条对角线相等. （1）等腰梯形性质:等腰梯形在同一底上的两个角相等. （3）等腰梯形性质:等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴. 2、等腰梯形有什么性质？ 在下图中的每个三角形中画一条线段. （1）怎样画才能得到一个梯形？ （2）在哪些三角形中，能得到一个等腰梯形？ 任意三角形 等腰直角三角形 等腰三角形 议一议:在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C，AB=CD吗？为什么？ 结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 A B C D A B C D E A B C D E F A B C D O * （1）同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. 等腰梯形的判别方法 （2）两条腰相等的梯形是等腰梯形. 例1、如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠A，∠C互补.梯形ABCD是等腰梯形吗？ 解：在梯形ABCD中： ∵AD//BC ∴ ∠A+∠B=180o（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵ ∠A+∠C=180o（已知）， ∴ ∠B= ∠C（等式性质）， ∴梯形ABCD是等腰梯形.（同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. ） A B C D 练习： （1）有两个内角是70o的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？ （想一想两个内角有怎样的位置关系？） A B C D （2）在菱形ABCD中， ∠DAB= ,过点C作CE ⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形 B D A E C (3) 在 梯形ABCD中，AD//BC,AC=BD,试说明四边形ABCD是等腰梯形 E ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 4 5 A B C D （5）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC， ∠B=60o，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周长. A B C D E 小结 如何证明一个四边形是等腰梯形？ $$ 梯形（一） 教学目标： 1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用； 2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。 教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。 教学难点：探索等腰梯形的性质。 教学过程设计： 一、回顾——知识的连续和类比：本章中已经研究了哪几种特殊四边形？ 二、创设问题情境——引出梯形概念，观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？ 三、探究：[来源:学,科,网Z,X,X,K] （一）看看学学——梯形的有关概念 1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 一些基本概念（如图）：底、腰、高。[来源:学科网] 2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。[来源:Z+xx+k.Com] 3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 （二）做一做――探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）[来源:学&科&网] 1. 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线 问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？ 结论： ①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。 ②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。 （三）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用 １．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度 1. ，你能确定其他三个内角的度数吗? 2. 如图２所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？ （四）议一议 如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。 问题一：ＤＥ把四边形ＡＢＣＤ分成怎样的两个图形？[来源:学+科+网Z+X+X+K] 问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？ 注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会 平移思想在研究梯形问题时的运用，然 后再讨论完成问题。[来源:学科网] （五）讲解例１――等腰梯形性的运用[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４， 高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。[来源:学科网] （目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形 问题）