（打包3份）数学：64 确定一次函数表达式 课件+教案（北师大版八上）

北师大八年级上第六章《一次函数》第四节 平和广兆 1. 什么是一次函数? 2. 一次函数的图象是什么？ ３. 一次函数具有什么性质？ 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数. 一条直线 1 引例 V/(米/秒) t/秒 O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ (V=2.5t) (V=７.５米／秒) （２，５） 设Ｖ＝kt; ∵(2,5)在图象上 ∴５＝2k k=2.5 ∴V=2.5t 2 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？ 一个 两个 3 例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 4 解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）. 即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米. 怎样求一次函数的表达式？ １. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程; ３. 解方程； ４. 把求出的k，b代回表达式即可. 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 5 １. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____, 该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。 ２. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空 　(1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______。 解：设直线l为y=kx+b, 　　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2 又直线过点（０，２）， ∴２＝－２×0+b, ∴b=2 ∴原直线为y=-2x+2 ３. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。 课时小结： １. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程； ３. 解方程； ４. 把求出的k，b代回表达式即可. 课本习题6.5：1，2，4 $$ 保南中学集体备课稿 设计人：马伟莉 备课组长签名 [来源:学科网ZXXK] 包组领导签名 授课教师签名 年段 八年级 学科 数学 主题单元 第六章 课题 6．4 确定一次函数表达式 课时[来源:学|科|网] 1课时 教学目标 了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。 教学流程 增删、点评、课后反思 一 出示学习目标 1 了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。 2 会利用一次函数表达式解决有关现实问题。[来源:学科网] 二 自学提示[来源:学#科#网] 1 完成课本P194“某物体沿一个斜坡下滑……”回答：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？ 小组合作交流，完成问题。 小组可以对问题的结果进行互相交流，共同得出结论。[来源:Z§xx§k.Com] 三 当堂练习 1 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 小组讨论，根据上面得出的结论正确完成练习。 2 写出满足下表的一个一次函数的解析式 x −1 0 2 y 7.5 7 6 3 练一练： （1） 若一次函数y = x+n的图象经过点A(−3，2)，则n = __________； （2） 一条直线与x轴的交点为(−3，0)，与y轴的交点为(0，−7)，那么这条直线对应的函数表达式是__________，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积S = ________ （3）已知三点(3，5)，(t，9)，(−4，−9)在同一直线上，则t = ________   4 已知y−2与x成正比例，当x = 3时，y = 1，求y与x之间的函数关系式[来源:学科网ZXXK] 点评：用换元的思想，将y−2看成一个整体