数学：北师大版八年级上 64 确定一次函数表达式（课件）

教学目标、重点 、难点 正比例函数 复 习 练一练 一次函数 例 题 作业 1 一次函数 　 了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待定系数法解决简单的现实问题 会用待定系数法确定一次函数的关系表达式 能根据一次函数图像或其他一些情境，灵活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。 1 一次函数 根据函数的图像确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。 重点： 难点： 　 判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数。 （1） y = - x （ ） （2） y = 2x - 1 （ ） （3） y = 3( x-1) （ ） （4） y - x = 2 （ ） （5） y = x （ ） √ √ √ ≠ √ 2 1 一次函数 1、在直角坐标系内画出正比例函数 y=2x 的图像 2、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么？ y x 0 1 3 3、已知一个正比例函数，它的图像经过点（-1，2），则该函数表达式是＿＿＿ 4、正比例函数 y= -5x 经过点 A(＿，10） y = - 2x -2 1 想一想 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ V/(米/秒) t/秒 O 确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？ 1 想一想 1、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你能否知道该函数的表达式呢？ y x 0 -3 2 2、若一次函数 y = 2x + b 的图像经过点A(-1，4），则 b=＿＿；该函数图像经过点B(1，＿）和点C（＿，0） 3、若直线 y = kx + b 经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求改直线的函数表达式。 确定一次函数表达式的时候需要几个条件？ 6 8 -3 y = x+2 或 y = -x+2 1 想一想 　 例1 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 1 一次函数 　 1、已知一次函数y= 2x＋b图象经过点A（－1，1），则b=_____；该函数图象经过B（1,___）和C（__,0） 2、直线l是一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象，（1）ｋ＝＿＿，ｂ＝＿＿＿ （2）当ｘ＝30时， ｙ＝＿＿＿ （3）当ｙ＝30时,ｘ＝＿ 1 l 　 1、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（1，5）两点，试求这个一次函数的表达式 2、已知，若一次函数的图象经过（0，0），（-1，1）两点，试求这个一次函数的表达式 1 　 某同学在做放水实验时，记录下池中水量 y 立方米与放水时间 x 小时之间有如下对应关系 ： （1）按规律把表格填写完整： （2）写出池中原有水＿＿立方米。 （3）根据上表中的数据，把 y 作为纵坐标，x 作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。 （4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。 （5）预计＿＿小时池中的水放完。 x 2 4 6 8 … y 15 12 9 6 … 1 　 课 时 小 结 本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式： 1、设函数表达式； 2、根据已知条件列出有关 k , b 的方程； 3、解方程，求 k ，b； 4、把 k ，b 代回表达式，写出表达式。 1 一次函数 $$ 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 智慧开启大门 V/(米/秒) t/秒 O 确定正比例函数的表达 式,就是要确定