内容正文：
反比例函数
一、知识准备：
长方形的面积s(m2) .长a(m)与宽b(m)三者之间的关系为s=_______,当长a=5m时，面积s(m2)与宽b(m)________,此时s与b成_____关系，s是b的________函数，当面积s=120 m2时，长a(m)与宽b(m)的关系式 _______,此时，a与b成_______关系.
S=ab
S=5b
正比例
正比例
反比例
问题1:汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用的时间t(h)随着速度v(km/h)的变化而变化
1.你能用含v的代数式表示t吗？
2.利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？
3.时间t是速度v的函数.
5
3.75
3.33
3
2.5
V/km/h 60 80 90 100 120
t/h
二、自主学习：
t=
300
v
问题2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)底边为5cm的三角形的面积y（cm2） 随底边上的高x(cm)的变化而变化；
（2)水池中有水465m3,每小时排15m3, 排水th后,水池中还有水ym3.那么y随t的 变化而变化.
(3)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化
(4)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化;
(5)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
反比例函数的定义:
注意:反比例函数的自变量的取值范围是_______________
不为０的全体实数
比例系数
一般的,形如 (k为常数,k ≠0) 的函数称为反比例函数.其中x是自变量. Y是x的函数,
三、合作探究：
例1:下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，k的值是多少？
注意:有时反比例函数也写成xy=k 或y=kx-1 的形式.
√
√
√
√
(1)
(3)
(4)
(5)
(6)
(2)
练习 函数 ,当m=_____时,
它是正比例函数,当m=_____时,它是反比
例函数.
例2 若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.
-3
-1
k2-2=-1
k+1≠0
分析:
例3:已知y与x+2成反比例，且当x=2,y=3时,求: (1）y关于x的函数解析式.
（2）当x=-1时的y值.
导:若变量 y 与 x 成反比例，比例系数为k(k≠0)
则y与x的函数关系式为 .
1.已知y=y1+y2,y1与x成反比例,y2与x成正比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,
y=5,求y与x的函数关系式.
分析:设y1= , y2=k2x,(k1k2≠0)
则y= +k2x
四、拓展提高：
2.已知一个长方体的体积是100立方米，
它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．
(1)写出用x表示y的函数式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)当x＝3cm时，求y的值．
$$
看谁反应快
1、从前进初中到新湾派出所相距5千米，小曹从派出所到学校行驶速度y（千米／小时）与所用时间x（小时）之间的关系是 。
2、我校共有30吨煤，则可烧天数y与每天烧煤量x之间的关系是 。
y=
y=
定义
形如y= （k≠0）的函
数叫反比例函数
y= （k≠0）
y=kx-1
(k≠0)
xy=k（k≠0）
细心填一填：
- 6
1、已知点P（x1，3）和点Q（-2，y1）满
足反比例函数y= ，则x1= ，
y1= 。
2、已知点P（2，-3）满足反比例函数
y= ，则k= 。
反比例函数的
图象和性质
自学提纲：
1、如何画反比例函数图象？有哪些步骤？
2、反比例函数图像的形状是什么？
3、反比例函数y= ,图像形状是什么？在
那些象限？在每一个象限内，图像从左到右是上升还是下降？随x的增大y如何变化？
反比例函数y= 呢？
4、反比例函数y=