数学：24 立方根 课件+教案+练习（苏科版八年级上）

已知一个立方体模型边长为2cm,求立方体的体积？ (已知一个数,求它的立方) (已知一个数的立方,求这个数) 如果已知立方体模型的体积为8cm3,求它的棱长呢？ ——乘方运算 ——开立方运算 一般地，一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根) （其中a是被开方数，3是根指数，符号“ ”，读作“三次根号”） 记做: 问题: 平方根的表示与立方根表示一样吗? 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. -125的立方根是多少? 问题: 8的立方根是多少? （1）27 （2）-27 （3） （4）-0.008 (5) 0 例1求下列各数的立方根： 思考： 1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根 零的立方根是零。 一个负数有一个负的立方根 立方根的性质: 平方根的性质与立方根的性质有何区别? 说一说： 例2 计算: 结论: 通过前面的计算你能发现了什么? 1.互为相反数的两个数,它们的立方根 也是互为相反数 练一练:下列说法是否正确,并说明理由 1. 的立方根是 ; 2.负数不能开立方; 3.4的平方根是2； 4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数; 5.立方根是它本身的数只有零; 6.平方根是它本身的数只有零; 7. 的立方根是4. 例3,计算: 1.平方根、算术平方根 与立方根有何区别 ? 平方根 算术平方根 立方根 表示方法 a的取值 a为任意实数 性质 正数的平方根有两个; 0的平方根是0; 负数没有平方根 正数的算术平方根是正数; 0的算术平方根是0; 负数没有算术平方根 正数的立方根是正数; 0的立方根是0;负数的立方根是负数 3.若一个数的平方根和立方根相同,则这个数是_____;若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是_____. 2.一个正方体的体积变为原来的64倍，它的棱长变为原来的_____倍. 4.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗? 思考： 与 相等吗？ 5.计算： 6.填空： 7.挑战自我 已知 求 的立方根. 布置作业 一：作业本 3.3 二：课本作业题 三: 数学精编 四: 准备计算器 1．立方根的定义与性质 2．如何求一个数的立方根（开立方） 3．立方根与平方根的区别 $$ 2.4立方根 姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ．27的立方根是( ) A.3 B. C.9 D. 2 ．的绝对值是( ) A. B. C. D. 3 ．要使 , 的取值为( )｡ A. ≤4 B. ≥ 4 C.0≤ ≤4 D.一切实数 4 ．若 , ,则 等于( )｡ A.1000000 B.1000 C.10 D.10000 5 ．下列各组数中互为相反数的一组是( )｡ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6 ．一个正方体的水晶砖,体积为100cm3,它的棱长大约在 A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间 7 ．估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 8 ． 等于( ) A、2 B、-2 C、 D、 9 ．下列代数式中,属于二次根式的为( ) [来源:学§科§网] 10． 的立方根是( ) A、 ±4 B、 -4 C、 D、 11．50的立方根的大小估计在 ( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 [来源:学科网] 12．-27的立方根与 的平方根的和是 A、0 B、-6 C、6 D、0或–6 13．若y2=1,则 的值是