[名校联盟]辽宁省辽阳九中八年级数学下册《3.1 分式》课件+教学设计（4份）

提示:可类比分数的基本性质,大胆推理. 进一步思考:为什么可以类比? 解:都相等. 考考你(可与同伴交流) (1) = 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变. (2)你认为分式 相等吗? 呢? 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以或除以同一个 不为零的整式,分式的值不变. 类比理由:因为字母可以表示任何数. 易错点提示: (1)分式的分子与分母没有同时乘以或除以; (2)分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个整式; (3)整式不能为零． 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 　　　　　 解：（１）因为y≠0，所以　　＝　　　＝ （２）因为x≠0，所以　　　 例2 化简下列分式: 解: 说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２）　　　　　　中相当于分子、分母同时约去了整式x-1； 　把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 做一做 化简下列分式 议一议 在化简　　　时，米仓和阿呆出现了分歧，你对他们的做法有何看法?与同伴交流。 　　　　 米仓 阿呆 在阿呆的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式。化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。 课堂练习 1.填空 (1) 2.化简下列分式: 作业: 习题3.2第1,2,3题. 小结 1.分式的基本性质 2.分式的约分 3.学会类比的数学方法 $$ 辽阳市第九中学 王一越 总体说明 本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系． 学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力． 二、教学任务分析 本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标： 知识与技能目标：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、体会分式的意义，进一步发展符号感。 数学能力目标：1、培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 情感与态度目标：1、培养学生相互合作，互帮互助的精神，了解国情，关心社会的意 识． 2、在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性． 三、教学过程分析 本节课共设计了 6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结 第一环节 知识准备 活动内容： 创设一个“代数式庄园”的情景，复习整式的概念，并能判断那些式子是整式，为学习分式做准备． 问题：下列式子中那些是整式？ a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 活动目的： 因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念． 注意事项： 学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，所以有些学生会漏掉m/3. 第二环节 情景引入 活动内容： 以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系： 问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固