[名校联盟]辽宁省辽阳九中八年级数学下册《4.2 黄金分割》课件+教学设

第二节 黄金分割 辽阳市第九中学 李 岚 第四章 相似图形 这四面国旗中有相同的图案吗？ 中国 朝鲜 新加坡 新西兰 五角星是我们常见的图形，度量点C到点A，B的距离， 黄金分割 , AC BC AB AC = 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比. A B C 艺术与黄金分割 芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，使腿长与身高的比值接近0.618． 建筑与黄金分割 上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观． 胡夫金字塔 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618. 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. D E C 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ . 2 AB BD = 1.经过点B作BD⊥AB,使 1 A B 根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ 巴台农神庙 BC BE BC AB = 如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇地发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ F C A E B D 　如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。 　 任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点．你能说说这种方法的道理吗？ 1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.618 2.了解了自然界 及社会生活中广泛存在的黄金分割现象. 3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题. 习题4.3 1，2 $$ 辽阳市第九中学 李 岚 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。 学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析 学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是： 1、 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点； 2、 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、 理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点：了解黄金分割的意义并能运用 教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形 三、教学过程分析 本节课设计了七个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：图片欣赏；第三个环节：操作感知；第四个环节：联系实际，丰富想象；第五个环节：巩固练习；第六个环节：课堂小结；第七个环节：布置作业。 第一环节 情境导入 活动内容： 展示课件，提出问题： 问题⒈ 从国旗中找出共同的图案 问题⒉ 度量点C到A、B的距离，相等吗？ 教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察 回答问题⒈ 五角星 回答问题⒉ 相等 展示课件，导入新知 在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。 其中 即 教师讲解，学生观察、思考、交流。 活动目的：利用五角星，创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金分割的概念、黄金比约为0.618。 注意事项：学生通过观察、思考、交流