[名校联盟]辽宁省辽阳九中八年级数学下册《4.8 相似多边形的性质》课件+教学设计（4份）

辽阳市第九中学 李岚 第四章 相似图形 在上图中，△ABC∽△ ，相似比为 , （1）请你写出图中所有成比例的线段. （2）△ ABC与△ 的周长比是多少？你怎么做? （3）△ ABC的面积如何表示？△ 的面积呢？ △ ABC与△ 的面积比是多少？与同伴交流.  探索新知 如图, 四边形 ∽四边形 ，相似比为k，分组讨论它们的周长和面积有何关系. A1B1C1D1 A2B2C2D2  探索新知 （1）四边形 与四边形 的周 长比是多少？ （2）连接相应的对角线 ， 所得的 与 相似吗？如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ （3） 各是多少？ （4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面 积比是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ A1B1C1D1 A2B2C2D2 A1C1 A2C2 △A1C1D1 △A2B2C2  合作交流 下图是某城市地图的一部分，比例尺为1∶100000. （1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度. （2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.  实践应用 解：（1）量出图上距离约为20 cm，则实际长度约为20千米. （2）图上区域围成的面积约为23.7 cm2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.  仔细解答 （1）在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是( ). (A) 1250km (B)125km (C) 12.5km (D)1.25km （2）已知相似多边形的相似比为9∶4，那么这两个三角形的周长比为( ). (A) 9∶4 (B) 4∶9 (C) 3∶2 (D)81∶16 3.两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____  独立练习 思考题：某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花卉如图1. （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD�地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用． （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花方可刚好用完筹集的资金？  课堂小结 相似多边形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对应对角线的比等于相似比. 相似多边形对应三角形相似,且相似比等于相似多边形的相似比. 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方. 相似多边形面积的比等于相似比的平方.  家庭作业 1、课本习题4.11 2、根据辽阳市地图计算出你家离学校的路程，及青年湖公园的面积 $$ 辽阳市第九中学 李岚 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在八年级上已经学过全等三角形的判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本内容前面的几小节中又学习了线段的比、相似三角形的性质等概念，具备了学习相似多边形性质的基础技能。 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些关于相似三角形性质的探究。例如，利用相似三角形测量旗杆的高度等实际问题，感受到了数学的实际价值，利用相似三角形的性质的活动经验的基础，同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对相似三角形的性质的基础上，提出了本课的学习任务：理解相似多边形的性质，让学生经历探索相似多边形性质的过程，并在探索过程中，发展学生积极的情感、态度、价值观、体现解决问题策略的多样性，同时也应力图在学习过程中，逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本课的教学目标是： 1、相似三角形对应高的比 2、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系. 3、.经历探索相似三角形中对应线段