数学：北师大版八年级下 48 相似多边形的周长比和面积比（课件）

　　钳工小王按照比例尺3:4的图纸制作了三角形零件.如图１，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′. 创设情境： 图１ （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？ 它们的相似比是多少？ A′ B′ C′ A B C （1） 　，　 ， 　 各等于多少？ 　　制作了三角形零件后，小王又分别作出了它们的对应高CD和C′D′，他想知道CD ：C′D′也等于3:4吗.你认为呢？　 图１ 创设情境： A′ B′ C′ A B C D′ D 探索新知： （1）如图２，△ABC∽△A′B′C′， △ABC与△A′B′C′相似比为k. 如果CD和C′D′分别是它们的对应高, 那么 等于多少? A B C D A′ B′ C′ D′ 图２ （2）如图，△ABC∽△A′B′C′， △ABC与△A′B′C′相似比为k. 探索新知： · · 图３ 等于多少? 等于多少? A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ 图４ 你会应用吗？ 1、△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′ 是它们的对应中线，已知 ， B′D′=4cm，求BD的长. 解：∵ △ABC∽△A′B′C′， 　　　BD和B′D′是它们的对应中线　　　 （相似三角形对应中线的比都等于相似比） ∴ BD=6 ∴ ∴ 2、△ABC∽△A′B′C′，AD和 A′D′是 它们的对应角平分线，已知AD＝8cm， A′D′＝3cm，求△ABC与△A′B′C′ 对应高的比. 你会应用吗？ 你能解决吗？ 3、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在 灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m， CD=5m，点P到CD的距离为3m，则AB与 CD的距离是＿ m. F AB∥CD （相似三角形对应高的比等于相似比） P A C D B E ↓ △ PAB∽△ PCD ↓ 例：如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=60cm， 高AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的 一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个 正方形零件的边长是多少？ 拓广应用空间：　 （提示： △ASR与△ABC相似吗?） A B C D E S P Q R 如图是一个照相机成像的示意图，如果底片XY宽35mm，焦距是50mm，能拍摄5m外的景物有多宽？ 拓广应用空间：　 35mm 50mm 5m X Y A B L $$ 4.8《相似多边形的性质》说课课件 相似多边形的性质 一、教材分析 二、学法 三、教法 四、教学程序 1.教材所处的地位 2.教学内容 3.教学目的 4.教学重点、难点 教材分析 ： （一）教材的地位和作用： 本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。 从新课程对几何部分的的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合理推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。 教材分析 ： （二）教学内容： 本节教材主要讲解相似多边形的性质，共分两个课时完成，这是第一个课时。该课时主要学习相似三角形的性质：“相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。” 教材分析 ： （三）教学目标： 根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我从“三维” 角度确定本节课的教学目标： 1．知识目标：经历“直观感觉――理性思维――合情推理――应用拓展”的活动过程，探索相似三角形的性质，并会用相似三角形的性质解决相应的数学问题。 2．能力目标：通过运用相似三角形的性质解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。 3．情感目标：在教学中，开发、培养学生的逻辑推理能力，进一步发展学生的探究意识和辩证唯物主义观点。 教材分析 ： （四）教学重点与难点 因为相似三