高中数学必修2第2章备课综合：《平面解析几何初步》（教案+学案+课件+同步练习，44份）

总 课 题 直线与方程 总课时 第21课时 分 课 题 直线的方程（一） 分课时 第 1 课时 教学目标 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程； 使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系． 重点难点 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程． (引入新课 1.（1）若直线 经过点 ，且斜率为 ，则直线方程为 ； 这个方程是由直线上 及其 确定的， 所以叫做直线的 方程． （2）直线的点斜式方程[来源:Z_xx_k.Com] ①一般形式： ②适用条件： 2．（1）若直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，代入直线的点斜式， 得 ，我们称 为直线 在 轴上的 　　　 ． 这个方程是由直线 的斜率和它在 轴上的 确定的， 所以叫做直线的 方程． （2）直线的斜截式方程 ①截距： ②一般形式： ③适用条件： 注意：当直线和 轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示． (例题剖析 例1 　已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程． 例2 　直线 的斜率和在 轴上的截距分别为 （　　） A．0，－ B．2，－5 C．0，－5 D．不存在，－ 例3 　将直线l1： 绕着它上面的一点 按逆时针方向旋 转 得直线l2，求l2的方程．[来源:学科网] 已知直线l的斜率为 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积为 ，求直线l的方程． [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学*科*网Z*X*X*K] (巩固练习 1．根据下列条件，分别写出直线的方程： （1）经过点 ，斜率为3； （2）经过点 ，斜率为 ； （3）斜率为 ，在y轴上的截距为 ； （4）斜率为 ，与 轴交点的横坐标为 ； （5）经过点 ，与 轴平行； （6）经过点 ，与 轴平行． 2．若一直线经过点 ，且斜率与直线 的斜率相等， 则该直线的方程是 ． (课堂小结 掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程． 课后训练 一　基础题 1．直线 经过点 ，其倾斜角为60°，则直线 的方程是 ． 2．对于任意实数 ，直线 必过一定点，则该定点的坐标为（ ） ． ． ． ． 3．直线 ： 必过定点 ，若直线 的倾斜角为135°， 则直线 在y轴上的截距为 ． 4．已知直线 ，若 与 关于y轴对称，则直线 的方程为 　　 ； 若直线 与 关于 轴对称，则直线 的方程为 ． 5．将直线 绕着它上面的一点(1， )按逆时针方向旋转 ， 得到直线的方程为 ． 6．若△ 在第一象限， ，且点 在直线 的上方， ∠ =60°，∠ =45°，则直线 的方程是 ， 直线 的方程是 ． 二　提高题 7．根据下列条件，分别写出直线的方程： （1）斜率为 ，经过点 ； （2）经过点 ，且与 轴垂直； （3）斜率为－4，在y轴上的截距为7． 8．已知直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的大小的5倍， 求分别满足下列条件的直线 的方程： （1）过点 ； （2）在y轴上的截距为3． [来源:Zxxk.Com] 三　能力题 9．有一根弹簧，在其弹簧限度内挂3 物体时长 ，挂6 物体时长 ， 求挂 EMBED Equation.3 物体时，弹簧的长是多少？ 10．求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为 的直线 的方程． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com 例4 $$ 普通高中课程标准实验教科书—数学必修Ⅱ[苏教版] 直线方程的两点式、截距式 教学目标 （1）掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况； （2）能够根据条件熟练地求出直线的方程． 教学重点 直线方程的两点式、截距式的推导及适用范围． 教学难点[来源:学§科§网] 根据条件熟练地求出直线的方程． 教学过程 一、问题情境 1．情境：能否根据我们已经学过的直线的点斜式、斜截式方程求出符合下列条件的直线方程（学生活动）： （1）直线经过点 ， ；（2）直线经过点