[名校联盟]浙江省丽水外国语实验学校七年级数学《第五章一元一次方程》课件

一元一次方程的应用（3） 工程问题 基 础 练 习 1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。 2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。 3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。 他们5天一共生产 个零件。 4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个 甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。 工程问题的基本数量关系： 工作总量=工作时间×工作效率 3×80 5x (5×80+5x) (3×80+5×80+5x) 1、一批零件，甲每小时能加工80个，则 　　 ⑴甲3小时可加工　　个零件， x小时可加工　　个零件。 ⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。 2、一项工程甲独做需6天完成，则 ⑴甲独做一天可完成这项工程的 ⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成 　这项工程的 240 80x 做一做 对于数量关系较为复杂的应用题， 我们经常采用的方法是：先画出 示意图（图示法）使题目中的条 件和结论变得直观明显；然后建 立方程。 例5:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问乙每天生产 这种零件多少个？ 分析 解题 头3天甲生产 零件的个数 甲乙后5天生产零件的总个数 甲后5天生 产的个数 乙后5天生 产的个数 940个 图示 相等关系 头3天甲 生产零件 的个数 + 后5天甲 生产零件 的个数 后5天乙 生产零件 的个数 + =940 某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？ (1)可否用示意图来分析数量关系? (2)总工作量怎么表示?甲乙两人的工作 效率怎么表示? (3)设哪个未知数?相关的量怎样用它表示? (4)根据怎样的数量关系列方程? 带着问题 3.一收割 机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地 有多少公顷?　　　　　　　　　　　　　　　　　 解:设这片麦地 有X公顷,由题意得 检验:x=180适合方程，且符合题意． 答：这片麦地 有１８０公顷 　利率问题 请问这张存单给你哪些信息？ 你对哪条信息比较有兴趣？ 0.97624X 基 础 练 习 1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年 利率为1.98%，到期后可得利息 元。 2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利 率为1.98%，到期后可得利息 元。 3、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息 税 元。 最后小明实得本利和为 元。 5000× 1.98% 1.98%x 1.98%x×20% 0.00396x （X+0.0198x–0.00396x） 银行存款涉及哪些数量?它们有什么样的联系呢? 本金 利息 年利率 利息税税率 实得本利和 例6：小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元? 合作交流 思考:本题中本金多少?利息多少?利息税多少? 设哪个未知数?根据怎样的等量关系列出方程? 如何解方程? 这里有哪些等量关系? 解:设:小明存入银行的压岁钱有x元,由题意得 解得:x=500 检验：x=500适合方程,且符合题意. 答:小明存入银行的压岁钱有500元. 本金×利率 ×期限=利息 利息×税率=利息税 本金＋利息－利息税=实得本利和 课内练习: 某年二年期定期储蓄的年利率为2.25％，所得利息需交纳20％的利息税，已知某储户到期的实得利息为450元，问该储户存入本金多少元? 解：设该储户存入本金x元，根据题意，得 X×2.25％ ×2 －x×2.25％×2×20％ ＝450 解得：x＝12500 法二： x×2.25％×2×（1－20％）＝450 答：该储户存入本金12500元。 作