数学：53 平行线的性质 课件+教案+学案（人教版七下）

平行线的性质 (第1课时) 教学目标： 知识目标：[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1、理解并掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。 2、经历探索直线平行的性质的过程,并能灵活运用它们进行简单的推理和计算。 数学思考：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，掌握平行线的性质，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛 情感态度：通过对平行线的性质的探究，是学生认识到数学与现实生活的密切联系，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。 教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学过程： 1、 复习引入 思考：判定两条直线平行的三种方法是什么？ 在这一节课里:我们探究：如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 2、 探究新知 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的4个角 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 分析后,让学生写出猜想. 教师板书： (1):两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. (2):两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. (3):两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 学生验证猜测. 学生活动: 设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ [来源:Z&xx&k.Com] 归纳： 平行线的性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 4、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 平行线的性质 平行线的判定 因为a∥b, 因为∠1=∠2, 所以∠1=∠2 所以a∥b. 因为a∥b, 因为∠2=∠3, 所以∠2=∠3, 所以a∥b. 因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反[来源:学|科|网] 5、平行线性质应用. 例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?[来源:学+科+网Z+X+X+K] 解：略 三、巩固练习 1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求证：∠1+∠2=90°． [来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网] 2．如图所示，已知：∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 四、课内总结 今天，你收获了什么？ 五、课后作业 一、判断题. 1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( ) 2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) 3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、选择题. 1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )[来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网Z.X.X.K] A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定 2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95° 三、解答题 1.如图,已知:∠1=110°,∠