2011年中考数学试题专题解析精选——方案设计 【备战黄冈2012年中考】

学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！ 【黄冈中考】备战2012年中考数学——方案设计的押轴题解析汇编一 方案设计 1. （浙江省绍兴市，22，12分）筹建中的城南中学需720套单人课桌椅(如图),光明厂承担了这项生产任务,该厂生产桌子的必须5人一组,每组每天可生产12张;生产椅子的必须4人一组,每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. (1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅? (2)现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务, 光明厂生产课桌椅的员工增加到84名,试给出一种 分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 【解题思路】（1）用需求课桌椅总数720除以完成任务的天数6即可；（2）根据题意列出不等式租解之. 【答案】解:(1)∵720÷6=120. ∴光明厂平均每天要生产120套单价课桌椅. (2)设x人生产桌子,则(84-x)人生产椅子, 则 ×12×5≥720. ×24×5≥720. 解得60≤x≤60, ∴x =60, 84 –x =24, ∴生产桌子60人,生产椅子24人. 【点评】本题考查了同学们应用一元一次不等式模型解决实际问题的能力，较好地培养了同学们应用数学知识解决实际问题的能力和对数学知识的应用意识，难度中等. � EMBED Equation.3 ��� 学科网-精品系列资料 版权所有@学科网 _1144138919.psd _1144138934.psd $$ 学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！ 【黄冈中考】备战2012年中考数学——方案设计的押轴题解析汇编二 方案设计 三 解答题 27． （2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。 （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 【解题思路】找出等量关系列出方程，求出下调百分率。 【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1－x）2=4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去） ∴平均每次下调的百分率10% （2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元 方案②可优惠：100×80=8000元 ∴方案①更优惠 【点评】本题考察了增长率问题和最优方案设计。 1. (2011广东广州，21， 12分) (12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。 （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 【解题思路】结合本题的已知条件，应首先理解“5月1日到该商店购买商品有两种方案”：如果购买价格为x元得商品，方案一应支付（168＋0.8x）元，方案二应支付0.95x元。什么价格范围内方案一更合算，实际是当取什么范围内，方案一支付<方案二支付,从而列出不等式求解。 【答案】(1)实际应支付：120×0.95＝114（元） (2) 设所购商品的价格为x元，依题意得， 168＋0.8x＜0.95x 解得 x＞1120 ∴ 当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算。 【点评】本题是方案选择问题，一方面考查了学生对题目的理解，另一方面考查了学生利用一元一次不等式解决方案选择这类实际问题的能力。基础性较强，难度中等。 1. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 甲