2011年中考数学试题专题解析精选——数据的集中趋势与离散程度【备战黄冈2012年中考】

学科网(ZXXK.COM)-精品系列资料 上学科网，下精品资料！ 【黄冈中考】备战2012年中考数学——数据的集中趋势与离散程度的押轴题解析汇编一 数据的集中趋势与离散程度 4. （2011浙江，4，4分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 【解题思路】：解本题先应该知道把所有同学的成绩排序后，前6位同学的成绩应该排到什么位置了，然后再结合中位数的知识，就能判断这位同学能否进入决赛了。 答案A 【点评】本题中位数的知识运用得很灵活，难度中等。 14. （2011浙江衢州，14,4分）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下： 写出2005年民众安全感满意度的众数选项是________，该统计图表存在一个明显的错误是__________. 【解题思路】众数是一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数，依据此定义可知2005年民众安全感满意度的众数选项是安全，把2004年所有选项的百分比加起来得到的和为85.2%，不等于100%,故最明显的错误是2004年所有选项不等于100%. 【答案】安全，选项不等于100%. 【点评】本题考查的是统计学中的众数，以及统计图中存在错误问题，在考察这一知识点是他不是简单的给出许多数据来求出这一组数据的众数，而是通过实际生活中的调查，来描绘出条形统计图，根据统计图来求出众数，在找统计错误的时候，他并不是画出扇形统计图，找出各部分的百分比之和不等于100%,而是在条形统计图中计算百分比之和不等于100%，可谓是新颖的一道题.难度中等. 7．(2011河北省)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是S＝1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 ＝19.6，S＝27，S A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团 【分析与解】方差的大小体现了一组数据的波动大小，即数据的稳定程度或接近程度分析三个团的方差值，不难发现丙团方差值最小，故丙团客年龄最接近，故答案选C. 【点评】本题属于容易题，主要考查学生对统计基本量的意义的理解． （2011海南省，4，3分）4、数据2，-1，0，1，2的中位数是（ ） A、1 B、0 C、-1 D、2 【解题思路】由中位数的定义：先按大小排序取其正中间的数（奇数个）或正中间两个数的平均数（偶数个）可知本题答案。 【答案】A． 【点评】把五个数按大小排序：-1，0，1，2，2，取正中间的数1即为答案，属送分题，难度较小。 13.(2011内蒙古呼和浩特,13,3分) 一个样本为1,3,2,2, .已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为____________________ 【解题思路】利用众数确定样本数据 中至少有两个数据是 ,再利用平均数求出第三个数据为 ,根据方差公式 求出这组数据的方差. 【答案】 【点评】本题主要考查学生对众数、平均数、方差概念的理解.难度较小. AUTONUM ． （2011四川内江，7，3分）某中学数学兴趣小组12名同学的年龄情况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数、中位数分别是（ ） A．15,16 B．13,15 C．13,14 D．14,14 【思路分析】（12+13×2+14×3+15×2+16×2）÷12=14，所以平均数是14；年龄从小到大排列，第五、六个同学的年龄都是14，故中位数是14，故选Ｄ． 【答案】D． 【点评】如果 出现 ， 出现 次，…， 出现 次（这里 + +…+ =n），那么这n个数的算术平均数 = ；求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数． 3． （2011四川广安，3，3分）已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ） A．中位数是6 B．平均数是2 C．众数是l D．极差是6 【解题思路】中位数将数据按大小排序中间位置的