六年级下册数学课件- 第五单元《第1课时 鸽巢问题（1）》人教版 (共28张PPT)

第五单元 第1课时 鸽巢问题(1) 人教版数学六年级下册 学习目标 1．经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 2．采用操作的方法进行枚举或用“假设法”探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握“鸽巢问题”的最基本形式。 同学们，老师现在拿出一副扑克牌，取出大小王，还剩下52张牌，你们随意从中抽五张，老师知道至少有2张牌是同花色的。你们相信吗？ 导入新知 1 （1）分组动手操作、摆一摆。 合作探究 （2）通过刚才的操作，你们发现了什么？ 不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。 （3）假设每个笔筒里只放一支铅笔，那将会是怎样的结果呢？ 剩余的一支铅笔，按照要求，这一支铅笔必须放进其中一个笔筒里，所以总有一个笔筒中放有2支铅笔。 做一做 2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗? 1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么? 5÷3＝1（个）…1(只) 1＋1＝2(只) 答：至少有一个鸽笼要飞进2只鸽子。 2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ （1）动手操作，讨论交流。 （2）说说自己的想法。小组内交流自己的想法后集体汇报。 （3）能用算式帮助你分析并表达自己的想法吗？ 2＋1＝3（本） 7÷2＝2……1 把7本书放进3个抽屉，如果每一个抽屉放进2本书，还剩1本，剩下的这1本不管怎样放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 总结归纳“抽屉原理”的一般规律。 （1）如果把7本书放进2个抽屉会怎样？9本书呢？ 7÷2＝3……1 总有一个抽屉至少放4本书 9÷2＝4……1 总有一个抽屉至少放5本书 （2）把8本书放进3个抽屉会怎样呢？ 8÷3＝2……2 总有一个抽屉至少放3本书 （3）要把a个物体放进n个抽屉，如果a ÷ n＝b……c(c≠0)，那么一定有一个抽屉至少放(b＋1)个物体。 注意：不是商加2，而是商加1。 1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么? 答：因为每个笼子里飞进2只鸽子后，还剩3只鸽子，这3只鸽子必然有1只会飞进其中一个笼子里。 11÷4＝2（只）……1(只) 2＋1＝3（只） 巩固新知 2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么? 5÷4＝1（人）……1(人) 1＋1＝2（人） 答：因为每张椅子上坐1人后，还剩1人，这1人必然会坐在其中一张椅子上。 课堂练习 今天我们一起研究了“抽屉原理”，在应用“抽屉原理”解决问题时，要弄清楚物品数、抽屉数，然后用“物品数÷抽屉数”，“总有一个抽屉中的至少数”就等于“商+1”。 课堂总结 1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 13÷12＝1……1 1＋1＝2（人） 答：所以至少有2人的属相相同。 课后练习 2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 答：因为正方体有6个面，而现在只涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2＝3（面）所以根据抽屉原理可知，不管怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。 再 见 $$