【教培暑期专用】四年级下册奥数培优讲义-3.乘除巧算（通用版） (6份打包)

第3讲 乘除巧算 1、如果一个等差数列的第5项是19,第8项是61,那么它的第11项是多少？ 公差：（61-19）÷（8-5）=14 第11项：61+（11-8）×14=103 2、玩具厂一共做了3520个玩具。第一天做了300个，以后每天比前一天多做相同数量的玩具，最后一天做了340个正好做完。玩具厂每天比前一天多做几个玩具？ 项数：3520×2÷（300+340）=11（天） 公差：（340-300）÷（11-1）=4（个） 3、小明练习写毛笔字，第一天写了4个大字，以后每天比前一天多写相同数量的大字，最后一天写了34个，一共写了589个大字。小明每天比前一天多写几个大字？ 项数：589×2÷（4+34）=31（天） 公差：（34-4）÷（31-1）=1（个） $$ 第3讲 乘除巧算 【学习目标】 1、熟练掌握乘除运算中的技巧； 2、能进行复杂的乘除混合运算。 【知识梳理】 1、找朋友：5×2=10,25×4=100,125×8=1000； 2、运算律：交换律、结合律、分配律； 3、填减括号：需要变号要变号； 4、特殊简算规则：如123×11、46×44……； 5、平方差公式：。 【典例精析】 【例1】简算： （1）8×25×4×125 （2）16×125 （3）125×25×5×64×17 【趁热打铁-1】简算： （1）25×42×4 （2）125×17×8 （3）25×125×4×8 【例2】巧算： （1）4200÷25 （2）34000÷125 （3）128÷9+16÷9 【趁热打铁-2】巧算： （1）7200÷25 （2）3270÷5 （3）887÷8-87÷8 【例3】巧算： （1）56×101 （2）29×99 （3）25×41 【趁热打铁-3】简算： （1）32×102 （2）78×999 （3）125×792 【例4】巧算： （1）25×11 （2）234×11 （3）6753×11 【趁热打铁-4】速算： （1）125×11 （2）5321×11 （3）74251×11 【例5】巧算： （1）45×45 （2）67×63 （3）46×66 （4）36×76 【趁热打铁-5】速算： （1）35×35 （2）77×73 （3）94×14 （4）81×21 【例6】先观察，再动手计算： （1）102×98 （2）201×199 （3）304×296 【趁热打铁-6】怎样简便就怎样计算： （1）101×99 （2）305×295 （3）402×398 【例7】先观察，再动手计算： （1）132×48÷16 （2）32×(121÷16) （3）728×9÷8 （4）2100÷25÷4 （5）186÷(6÷9) （6）189÷(7×9) 【趁热打铁-7】用简便方法计算下面各题： （1）105×72÷9 （2）48×(242÷24) （3）287×11÷7 （4）3500÷5÷7 （5）260÷(10÷3) （6）105÷(7×5) 【例8】计算：（48×56×72）÷（24×28×36） 【趁热打铁-8】计算：（44×38×51×28）÷（11×17×19×14） 【例9】计算：1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷……÷(2020÷2021)÷(2021÷2022) 【趁热打铁-9】2000÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷……÷(2020÷2021)÷(2021÷2022) 【例10】计算： （1）123456789×9= （2）123456789×18= 【趁热打