【教培暑期专用】四年级下册奥数培优讲义-5.倍数问题（通用版） (6份打包)

第5讲 倍数问题 1、今年爸爸比妈妈大4岁，再过5年，爸爸和妈妈年龄和是80岁，今年爸爸______岁，妈妈______岁。 爸爸：（80+4）÷2-5=37（人） 妈妈：（80-4）÷2-5=33（岁） 2、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生少人？ 差：32×2+48=112（人） 甲：（864+112）÷2=488（人） 乙：（864-112）÷2=376（人） 3、饭店买回白菜、冬瓜、青豆三种菜，白菜、冬瓜共重76千克，白菜、青豆共重54千克，冬瓜、青豆共重82千克．白菜、冬瓜、青豆各重多少千克？ 和：（76+54+82）÷2=106（kg） 白：106-82=24（kg） 冬：106-54=52（kg） 青：106-76=30（kg） $$ 第5讲 倍数问题 【学习目标】 1、进一步学习和倍、差倍问题； 2、增强用数学解决实际问题的能力。 【知识梳理】 1、和倍问题：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少； 2、差倍问题：已知两个数的差与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少； 3、公式： （1）1倍数=和÷（倍数+1）； （2）1倍数=差÷（倍数-1）。 【典例精析】 【例1】粮店有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉各有多少千克？ 【趁热打铁-1】食堂有大米和面粉共6300千克。如果再运进大米200千克，运出面粉100千克，大米的质量就变为面粉的7倍。食堂的大米和面粉原来各有多少千克？ 【例2】被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少？ 【趁热打铁-2】被除数与除数的和为423,商是8,被除数和除数各是多少？ 【例3】两数相除商是8，余数是2,被除数、除数、余数与商的和是372,被除数是多少？ 【趁热打铁-3】甲、乙两数的和是259，甲数除以乙数商7余3，则甲数是____，乙数是____。 【例4】养殖专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的数量是鹅的3倍，养鸭的数量是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？ 【趁热打铁-4】学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段的图书比低年级段的3倍多8本，中年级段的图书比低年级段的2倍多4本。高、中、低年级段的图书各有多少本？ 【例5】仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的质量比大米的2倍还多100千克。仓库里大米和面粉各有多少千克？ 【趁热打铁-5】玩具厂2月份比1月份多生产玩具2000个，3月份比2月份多生产玩具3000个，3月份生产的玩具个数是1月份的2倍。玩具厂前三个月各生产多少个玩具？ 【例6】为了让新新多吃水果，爸爸先后买了两筐水果，第一筐水果的个数是第二筐水果的5倍，如果从第一筐中取出30个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐各有水果多少个？ 【趁热打铁-6】人民公园的鲜花盆数是天府广场的4倍，如果从人民公园搬出188盆鲜花放入天府广场，则人民公园的鲜花盆数就比天府广场的少25盆。原来两个地方各有鲜花多少盆？ 【例7】有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样多；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶色拉油的质量就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有多少千克色拉油？ 【趁热打铁-7】有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？ 【例8】学校里白粉笔的数量是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的数量就是彩色粉笔的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？ 【趁热打铁-8】有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的质量就是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？ 【过关精炼】 1、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 2、一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数。 3、两个数的和是361，用较大的数除以较小的数，得商6余4，则这两个数中较大的是多少？ 4、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的数量是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植了多少棵？ 5、功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了80个包子，中午吃的个数是早的2倍，晚上吃的个数是早晨的2倍多