【教培暑期专用】四年级下册奥数培优讲义-8.乘法原理（通用版） (6份打包)

第8讲 乘法原理 1、从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取一幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？ 5+3+2=10（幅） 2、某旅店有40个客房，服务员不小心把40把钥匙和另外的10把无用的钥匙混在了一起，最多要试开____次，才能把钥匙与门锁配对妥当？ 49+48+47+46+……+3+2+1=1225（次） 3、在1—300的自然数中，一共有多少个数字3？ 30+30+1=61（个） 4、在一次羽毛球比赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了28场几个队参加比赛？ ∵1+2+3+4+5+6+7=28 ∴一共有：7+1=8（个） 5、甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场）,到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打场，丁队打了1场，戊队打了 2 场。 $$ 第8讲 乘法原理 【学习目标】 1、理解乘法原理的类型； 2、会用乘法原理解题。 【知识梳理】 1、概念：做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事情共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决。 2、计算：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有种方法，做第2步有种方法……，做第n步有种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务共有种不同方法。 【典例精析】 【例1】学生食堂有主食3种、肉类4种、蔬菜3种，从其中各选1种配成盒饭，可以配成____种． 【趁热打铁-1】小芳有不同的上衣3件，下装4件，鞋子两双，问小芳能有____种不同的穿戴． 【例2】从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？ 【趁热打铁-2】在图中，一只甲虫要从 A 点沿着线段爬到 B 点，要求任何点不得重复经过。问：这只甲虫有几种不同走法？ 【例3】用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的四位数？ 【趁热打铁-3】有3、4、5三个数字，能组成____个无重复数字的三位数。 【例4】用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的偶数？ 【趁热打铁-4】有3、4、5三个数字，能组成____个无重复数字的三位奇数。 【例5】用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是____． 【趁热打铁-5】用0、1、2、3、4中选4个数组成各位数字都不相同的四位数，并把这些四位数从小到大排列，第95个数是____． 【例6】如图，图中有 25 个小方格，要把 5 枚不同的硬币放在方格里，使得每行、每列只出现一枚硬币，那么共有多少种放法？ 【趁热打铁-6】图中有16个小方格，要把 4 枚不同的棋子放在方格里，使得每行、每列只出现一枚棋子，那么共有多少种放法？ 【例7】六个同学排成一排照相，共有_______种不同的排法． 【趁热打铁-7】甲、乙、丙、丁、戊五个人站一排，那么一共有______种不同的站法． 【例8】甲、乙、丙、丁、戊五个人站一排，甲只能站在两端，那么一共有______种不同的站法． 【趁热打铁-8】6个人排成一排，甲当排头，乙不当排尾，共有多少种排法？ 【例9】7个人并排站成一排，如果甲、乙两人必须站在两端，请问有多少种不同的排法？ 【趁热打铁-9】有4女生2男生共六人站成一排合影留念，要求2个男生紧挨着站在正中间，一共有多少种不同的排法？ 【例10】4个男生和4个女生一起参加歌唱比赛，他们一个接一个地唱。如果两个女生不能连着唱，必须隔开，那么能排成多少种不同的顺序？ 【趁热打铁-10】育才路的街道一旁原有10盏路灯，为了节约用电，供电局决定关闭其中4盏，但是首尾两盏路灯不能关闭，而且不能连续关两盏路灯，请问有多少种不同的关法？ 【过关精炼】 1、用4、5、6中选一个数字作分子，从7、8、9中选一个数字作分母，一共可以组成____个分数． 2、把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每一个盒子里有一个球，有多少种放法？ 3、从1、3、5中任选2个数字，从2、4、6中任选2个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？ 4、三个男同学和三个女同学排成一排照相，男同学不能挨在一起，共有_____种不同的排法． 5、用红、黄、蓝三种信号灯各一盏组成一种信号（信号灯的位置不同则表示一种不同的信号）,可以组成多少种不同的信号？ 6、用红、黄、蓝、紫四种彩笔涂下面的四个圆圈，而且四个圆圈的颜色都不一样，共有几种涂法？ $$ 第8讲 乘法原理 【学习目标】 1、理解乘法原理的类型； 2、会用乘法原理解题。 【知识梳理】 1、概念：做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，