【教培暑期专用】四年级下册奥数培优讲义-9.逻辑原理（通用版） (6份打包)

第9讲 逻辑推理 1、用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？ 4×5×5=100（个） 2、求由1、2、3、4、5五个数字组成的没有重复数字的五位数的个数有多少？如果将它们从小到大排列起来，则21345位于第几个数？ 5×4×3×2×1=120（个） 21345是第25个。 3、有A、B、C、D、E五人排成一队，A不许站排头，B不许站排尾，共有多少种不同排法？ 5×4×3×2×1-4×3×2×1×2+3×2×1=78（种） 4、4名同学到照相馆照相。他们要排成一排，问：共有多少种不同的排法？ 4×3×2×1=24（种） $$ 第9讲 逻辑推理 【学习目标】 1、进一步学习推理； 2、提高逻辑思维能力。 【知识梳理】 推理问题常用的方法有： （1）逻辑推理； （2）图表推理； （3）假设推理。 【典例精析】 【例1】张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工。①张不在甲厂，②王不在乙厂，③在甲厂的不是钳工，④在乙厂的是车工，⑤王不是电工。这三个人分别在哪个工厂？干什么工作？ 【趁热打铁-1】小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。谁是教师？谁是数学家？谁是工程师？ 【例2】甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。”乙说：“我没有打碎破璃。”丙说：“是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？ 【趁热打铁-2】某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的？ 【例3】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后： 甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？ 【趁热打铁-3】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色。甲猜：“第二包紫色，第三包黄色。”乙猜：“第二包蓝色，第四包红色。”丙猜：“第一包红色，第五包白色。”丁猜：“第三包蓝色，第四包白色。”戌猜：“第二包黄色，第五包紫色。”结果每个人都猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？ 【例4】星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。 （1）许兵说：桌凳不是我修的。 （2）李平说：桌凳是张明修的。 （3）刘成说：桌凳是李平修的。 （4）张明说：我没有修过桌凳。 后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？ 【趁热打铁-4】一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下： A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？ 【例5】已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多，那么这个月最后一天是星期几？ 【趁热打铁-5】某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期二的天数比星期三的天数多，那么这个月最后一天是星期几？ 【例6】每个正方体的六个面上分别写着1--6这六个数字，并且任意相对面上的两个数字之和等于7,相连正方体相连面上的两个数字之和等于8。图中“？”所在面上的数字是几？ 【趁热打铁-6】如图，每个正方体的六个面上分别写有1~6这六个自然数，并且任意相对面上的两个数字之和为7,把这样的7个正方体一个挨着一个地连接起来，叠合在一起的两个面上的数字之和为8,则图中“？”所在面上的数字是几？ 【例7】某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故四次均未参赛。谁和谁是同一家庭呢？ 【趁热打铁-7】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄、妹不许搭伴。 第一局：刘刚和小丽对李强和小英； 第二局：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。 那么，三个男孩的妹妹分别是谁？ 【例8】已知张新、李敏、王强三位同学分别在北京、苏州、南京的大学学习化学、地理、物理。①张新不在北京学习