【教培暑期专用】四年级下册奥数培优讲义-11.抽屉原理（通用版） (6份打包)

第11讲 抽屉原理 1、学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人。这个文艺组一共有多少人？ 24+17-8=33（人） 2、1--1000中不能被5或7整除的数共有多少个？ 5的倍数：1000÷5=200（个） 7的倍数：1000÷7=142（个）……6 5和7的倍数：1000÷35=28（个）……20 能被5或7整除：200+142-28=314（个） 不能被5或7整除：1000-314=686（个） 3、六一儿童节，学校的展览室里展出了每个年级学生的艺术作品，其中有98幅不是六年级的，有104幅不是五年级的，五、六年级共有44幅。其他年级共有多少幅？ (98+104-44)÷2=79（幅） $$ 第11讲 抽屉原理 【学习目标】 1、初步学习抽屉原理； 2、利用最不利原则进行解题。 【知识梳理】 1、概念：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件； 2、解题方法：最不利原则。 【典例精析】 【例1】敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？ 【趁热打铁-1】学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本。那么，至少应有几个同学，才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？ 【例2】幼儿园大班有41个小朋友，老师至少拿几件玩具随便分给大家，才能保证至少有一个小朋友能得两件玩具？ 【趁热打铁-2】小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？ 【例3】箱子里装着6个苹果和8个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果？ 【趁热打铁-3】盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？ 【例4】一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只，才能保证每种颜色至少有一只？ 【趁热打铁-4】抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只，一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？ 【例5】三（2）班有50个同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他们共做好事155件。问：是否有人单独做了4件或4件以上的好事？ 【趁热打铁-5】幼儿园小班共有30个小朋友，他们每人自己都有一些玩具，他们共有玩具92件。问：是否有人单独有4件或4件以上玩具？ 【例6】一个布袋里有大小相同的颜色不同的一些小球，其中红色的有10个，白色的有9个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个。那么一次最少取出多少个球才能保证有4个颜色相同的球？ 【趁热打铁-6】将1只白手套，2只黑手套，3只红手套，8只黄手套和9只绿手套放入一个布袋里，请问一次至少要摸出多少只手套才能保证一定有颜色相同的两双手套？ 【例7】四年级一班学雷锋小组有 13 人。教数学的张老师说：“你们这个小组至少有 2 个人在同一月过生日。”你知道张老师为什么这样说吗？ 【趁热打铁-7】请说明：从大街上随便找来 13 个人，其中至少有两人星座相同。 【例8】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中定包括两个数它们的差是12？ 【趁热打铁-8】在1到200这200个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的乘积等于238？ 【过关精炼】 1、将1只白袜子，2只黑袜子，3只红袜子，8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里，请问一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？ 2、从一副扑克牌中至少抽几张才能保证有5张牌是同一花色的？ 3、东方小学四年级（1）班有40个学生，至少有____个学生在同一月内过生日。 4、从1到20这20个数中，任取 个不同的数，必有两个数其中一个是另一个数的倍数。 5、从1到20中，最多能取____个数，使任意两个数不是3倍关系？ $$ 第11讲 抽屉原理 【学习目标】 1、初步学习抽屉原理； 2、利用最不利原则进行解题。 【知识梳理】 1、概念：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件； 2、解题方法：最不利原则。 【典例精析】 【例1】敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？ 备选方案：苹果苹果、橘子橘子、梨梨、苹果橘子、苹果梨、橘子梨，共6种 6+1=7(人） 【趁热打铁-1】学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本。那么，至少应有几个同学，才能保证有两个或两个以